Какова длина стороны правильного четырехугольника, если его диагональ равна квадратному корню из 18?
Elena
Для начала, вспомним основные свойства правильного четырехугольника. Это фигура, у которой все стороны равны между собой и все углы тоже равны.
Из условия задачи нам дано, что диагональ четырехугольника равна квадратному корню из неизвестной длины стороны. Обозначим эту длину стороны как \(x\).
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике, у которого гипотенуза равна диагонали четырехугольника (по условию), а катетами - сторонами четырехугольника (одна из которых мы обозначили как \(x\)), справедлива формула:
\[x^2 + x^2 = (\text{{длина диагонали}})^2\]
Подставим известные значения в формулу:
\[2x^2 = \sqrt{2}\]
Теперь приведем уравнение к более удобному виду, выразив \(x\):
\[x^2 = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Для извлечения квадратного корня из обеих частей уравнения, мы получим:
\[x = \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}}\]
Или, более просто:
\[x = \frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}\]
Упростим это выражение:
\[x = \frac{(\sqrt[4]{2})^2}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1\]
Таким образом, длина стороны правильного четырехугольника равна 1.
Обратите внимание, что мы использовали формулу Пифагора и применили простые математические преобразования, чтобы получить ответ.
Из условия задачи нам дано, что диагональ четырехугольника равна квадратному корню из неизвестной длины стороны. Обозначим эту длину стороны как \(x\).
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике, у которого гипотенуза равна диагонали четырехугольника (по условию), а катетами - сторонами четырехугольника (одна из которых мы обозначили как \(x\)), справедлива формула:
\[x^2 + x^2 = (\text{{длина диагонали}})^2\]
Подставим известные значения в формулу:
\[2x^2 = \sqrt{2}\]
Теперь приведем уравнение к более удобному виду, выразив \(x\):
\[x^2 = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Для извлечения квадратного корня из обеих частей уравнения, мы получим:
\[x = \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}}\]
Или, более просто:
\[x = \frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}\]
Упростим это выражение:
\[x = \frac{(\sqrt[4]{2})^2}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1\]
Таким образом, длина стороны правильного четырехугольника равна 1.
Обратите внимание, что мы использовали формулу Пифагора и применили простые математические преобразования, чтобы получить ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
