Какую долю площади заштрихованной области на рисунке 13 составляет от общей площади параллелограмма ABCD?

Хорошо! Давайте разберемся с задачей. Для начала, давайте обратимся к рисунку 13 и проанализируем его внимательно.

Now, let"s begin solving the problem step by step. To find the fraction of the shaded area, we need to compare it to the total area of the parallelogram ABCD. So, our first step is to find the total area of the parallelogram.

Параллелограмм ABCD имеет две параллельные стороны AB и CD, а также параллельные стороны AD и BC. Для нахождения площади параллелограмма мы можем использовать формулу: площадь = сторона * высота.

Найдем высоту параллелограмма. Для этого мы можем преобразовать параллелограмм в прямоугольник, соединив высоту с основанием.

Возьмем, например, сторону AB в качестве основания и проведем перпендикуляр к этой стороне из вершины D. Пусть этот перпендикуляр пересекает основание AB в точке E.

Мы видим, что высота параллелограмма равна расстоянию между стороной CD и проведенной из вершины D до основания AB.

Step 1: Find the height of the parallelogram
Для определения высоты, нам понадобится построить прямоугольный треугольник из треугольника ADE и использовать его для нахождения высоты.

В треугольнике ADE, у нас есть прямой угол при вершине E, так как высота перпендикулярна основанию AB. Кроме того, у нас есть сторона AD (равная высоте) и сторона DE (равная длине стороны BC).

Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны AD (высоту). Так как у нас есть сторона DE и сторона AD, мы можем использовать формулу Пифагора: \[DE^2 = AD^2 + AE^2\].

Step 2: Calculate the height of the parallelogram
Решим это уравнение относительно высоты AD.
\[AD^2 = DE^2 - AE^2\].

Зная длину стороны DE и AE, мы можем найти квадрат длины стороны AD. Возьмем k = DE - AE и заметим, что k будет равно высоте AD.

Step 3: Calculate the area of the parallelogram
Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем рассчитать его площадь, используя формулу: площадь = сторона * высота.

Обозначим сторону AB как a и высоту AD как k (так как она равна DE - AE). Таким образом, площадь параллелограмма ABCD будет равна: площадь = a * k.

Step 4: Calculate the area of the shaded region
Теперь мы можем определить площадь заштрихованной области. Обозначим ее как S.

Step 5: Find the fraction of the shaded area
Наконец, чтобы найти долю площади заштрихованной области от общей площади параллелограмма ABCD, мы должны сравнить площади заштрихованной области и всего параллелограмма. Для этого нужно поделить площадь S на площадь параллелограмма и умножить на 100%, чтобы получить результат в процентах.

Это был подробный пошаговый алгоритм решения задачи. Теперь давайте приступим к вычислениям и найдем долю площади заштрихованной области на рисунке 13.