Постройте на координатной плоскости квадрат KLMN, у которого вершины находятся в точках: K(-3;1); L(1;7); M(7;3); N(3;-3). а) Определите координаты точки О, где диагонали KM и LN пересекаются. б) Найдите координаты точки, где луч NM пересекается с осями координат.
Igorevna
Конечно! Давайте решим задачу построения квадрата KLMN на координатной плоскости и найдем координаты точек, о которых идет речь.
a) Чтобы найти точку пересечения диагоналей KM и LN, нам необходимо найти среднюю точку на каждой диагонали. Средняя точка на диагонали это просто среднее арифметическое значений x и y координат его конечных точек.
Для диагонали KM, средняя точка будет находиться между точками K и M. Найдем ее координаты:
Средняя точка KM (О) имеет координаты:
Подставляя значения из условия задачи:
Таким образом, координаты точки О равны (2;2).
b) Чтобы найти точку пересечения луча NM с осями координат, нам необходимо найти значение x или y координаты, когда другая координата равна нулю.
Для точки пересечения с осью абсцисс (ось x), координата y будет равна нулю. Найдем координату x:
(по условию)
Подставляя значения из условия:
Таким образом, координата точки, где луч NM пересекается с осью абсцисс, равна .
Для точки пересечения с осью ординат (ось y), координата x будет равна нулю. Найдем координату y:
(по условию)
Подставляя значения из условия:
Таким образом, координата точки, где луч NM пересекается с осью ординат, равна 6.
Итак, мы построили квадрат KLMN на координатной плоскости, где вершины имеют координаты: K(-3;1), L(1;7), M(7;3) и N(3;-3). Также мы нашли координаты точки О, где диагонали KM и LN пересекаются (2;2), а также координаты точки пересечения луча NM с осями координат: и .
a) Чтобы найти точку пересечения диагоналей KM и LN, нам необходимо найти среднюю точку на каждой диагонали. Средняя точка на диагонали это просто среднее арифметическое значений x и y координат его конечных точек.
Для диагонали KM, средняя точка будет находиться между точками K и M. Найдем ее координаты:
Средняя точка KM (О) имеет координаты:
Подставляя значения из условия задачи:
Таким образом, координаты точки О равны (2;2).
b) Чтобы найти точку пересечения луча NM с осями координат, нам необходимо найти значение x или y координаты, когда другая координата равна нулю.
Для точки пересечения с осью абсцисс (ось x), координата y будет равна нулю. Найдем координату x:
Подставляя значения из условия:
Таким образом, координата точки, где луч NM пересекается с осью абсцисс, равна
Для точки пересечения с осью ординат (ось y), координата x будет равна нулю. Найдем координату y:
Подставляя значения из условия:
Таким образом, координата точки, где луч NM пересекается с осью ординат, равна 6.
Итак, мы построили квадрат KLMN на координатной плоскости, где вершины имеют координаты: K(-3;1), L(1;7), M(7;3) и N(3;-3). Также мы нашли координаты точки О, где диагонали KM и LN пересекаются (2;2), а также координаты точки пересечения луча NM с осями координат:
Знаешь ответ?