Постройте на координатной плоскости квадрат KLMN, у которого вершины находятся в точках: K(-3;1); L(1;7); M(7;3

Постройте на координатной плоскости квадрат KLMN, у которого вершины находятся в точках: K(-3;1); L(1;7); M(7;3); N(3;-3). а) Определите координаты точки О, где диагонали KM и LN пересекаются. б) Найдите координаты точки, где луч NM пересекается с осями координат.
Igorevna

Igorevna

Конечно! Давайте решим задачу построения квадрата KLMN на координатной плоскости и найдем координаты точек, о которых идет речь.

a) Чтобы найти точку пересечения диагоналей KM и LN, нам необходимо найти среднюю точку на каждой диагонали. Средняя точка на диагонали это просто среднее арифметическое значений x и y координат его конечных точек.

Для диагонали KM, средняя точка будет находиться между точками K и M. Найдем ее координаты:

Средняя точка KM (О) имеет координаты:
x=xK+xM2
y=yK+yM2

Подставляя значения из условия задачи:
x=3+72=2
y=1+32=2

Таким образом, координаты точки О равны (2;2).

b) Чтобы найти точку пересечения луча NM с осями координат, нам необходимо найти значение x или y координаты, когда другая координата равна нулю.

Для точки пересечения с осью абсцисс (ось x), координата y будет равна нулю. Найдем координату x:

y=0 (по условию)
x=yNxMyMxNyNyM

Подставляя значения из условия:
x=073333=96=32

Таким образом, координата точки, где луч NM пересекается с осью абсцисс, равна 32.

Для точки пересечения с осью ординат (ось y), координата x будет равна нулю. Найдем координату y:

x=0 (по условию)
y=yNxMyMxNxMxN

Подставляя значения из условия:
y=317373=3+214=244=6

Таким образом, координата точки, где луч NM пересекается с осью ординат, равна 6.

Итак, мы построили квадрат KLMN на координатной плоскости, где вершины имеют координаты: K(-3;1), L(1;7), M(7;3) и N(3;-3). Также мы нашли координаты точки О, где диагонали KM и LN пересекаются (2;2), а также координаты точки пересечения луча NM с осями координат: (32,0) и (0,6).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello