Какова длина стороны PQ треугольника PQR, если сторона QR составляет в 1,5 раза больше стороны PQ, а сторона PR

Чтобы найти длину стороны PQ треугольника PQR, нам нужно разобрать информацию, которую нам дали в задаче.

Задача говорит нам, что сторона QR составляет в 1,5 раза больше стороны PQ. Мы можем записать это как уравнение:

\[QR = 1.5 \cdot PQ\]

Также в условии говорится, что сторона PR на 3 меньше стороны QR. Это означает, что:

\[PR = QR - 3\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих стороны тругольника PQR. Мы можем использовать их, чтобы найти длину стороны PQ.

Сначала заменим значение QR в уравнении для PR:

\[PR = (1.5 \cdot PQ) - 3\]

Теперь заменим значение PR в уравнении для QR:

\[QR = 1.5 \cdot PQ\]
\[QR = 1.5 \cdot PQ - 3\]

Мы получили систему уравнений с двумя переменными (PQ и QR). Чтобы решить эту систему, мы можем подставить значение QR из одного уравнения в другое:

\[1.5 \cdot PQ - 3 = 1.5 \cdot PQ\]

Теперь у нас осталось только одно уравнение с одной переменной (PQ). Решим его:

\[1.5 \cdot PQ - 3 - 1.5 \cdot PQ = 0\]
\[-3 = 0\]

Здесь мы видим, что уравнение не имеет решений. Получается, что задача содержит какую-то ошибку или неточность в условии.

Перейдем к следующей части задачи: какой будет периметр треугольника PQR?

Поскольку мы не можем найти длину стороны PQ, мы не можем точно определить периметр треугольника. Однако, если мы предположим, что существует правильное значение для стороны PQ, мы можем использовать его для вычисления периметра.

Периметр треугольника PQR определяется суммой длин всех его сторон. Пусть \(PQ = x\), тогда:

\[QR = 1.5 \cdot x\]
\[PR = QR - 3 = (1.5 \cdot x) - 3\]

Теперь мы можем найти периметр:

\[П = PQ + QR + PR\]
\[П = x + 1.5 \cdot x + (1.5 \cdot x) - 3\]
\[П = 4x - 3\]

Таким образом, если бы мы знали значение стороны PQ, мы могли бы вычислить периметр треугольника PQR, используя формулу \(П = 4x - 3\). Однако, учитывая отсутствие значения для PQ, мы не можем дать точный ответ на эту часть задачи.