Найдите величину угла, если площадь треугольника АВС составляет 6 квадратных

Question

Геометрия: Найдите величину угла, если площадь треугольника АВС составляет 6 квадратных сантиметров, длина стороны АВ равна 8 сантиметров, а длина стороны АС равна 3 сантиметра

Татьяна · Accepted Answer

Чтобы найти величину угла в треугольнике АВС, нам понадобится использовать знания о свойствах треугольников и формулу для вычисления площади треугольника.

Для начала, давайте вспомним формулу для вычисления площади треугольника по длинам его сторон и синусу угла между этими сторонами:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle BAC)\]

Мы знаем, что площадь треугольника АВС составляет 6 квадратных сантиметров:

\[6 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 \cdot \sin(\angle BAC)\]

Чтобы найти синус угла \(\angle BAC\), разделим обе части уравнения на \(12\):

\[0.5 = \sin(\angle BAC)\]

Теперь возьмем обратный синус от \(0.5\) для нахождения величины угла \(\angle BAC\):

\[\angle BAC = \sin^{-1}(0.5)\]

Вычисляя это значение, получим:

\[\angle BAC \approx 30^\circ\]

Таким образом, величина угла \(\angle BAC\) в треугольнике АВС составляет приблизительно \(30^\circ\).

Найдите величину угла, если площадь треугольника АВС составляет 6 квадратных сантиметров, длина стороны АВ равна

Татьяна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!