Докажите, что точки C1, D1 и E1 лежат на одной прямой в плоскости бета, если на отрезке CD, который не пересекает

Для начала рассмотрим параллельные прямые, проведенные через точки C, D и E. Обозначим их как l1, l2 и l3 соответственно. Так как l1 параллельна l2, и l2 параллельна l3, то мы можем сделать вывод, что l1 также параллельна l3.

Теперь рассмотрим отрезок CD, который не пересекает плоскость β, и точку E на этом отрезке. Обозначим точку пересечения l1 и l3 как точку E1.

Имеем следующую ситуацию:

C1____
\
\
E1____
\
\
D1____

Нам нужно доказать, что точки C1, D1 и E1 лежат на одной прямой в плоскости β.

Для доказательства этого факта, обратимся к определению параллельных прямых. Параллельные прямые определяются так, что угол между ними равен 180°.

Так как l1 и l3 параллельны, угол между ними составляет 180°. В результате, точки C1, E1 и D1 лежат на одной прямой в плоскости β. Таким образом, доказательство завершено.

Мы можем использовать это доказательство для объяснения школьнику следующим образом:

"Чтобы доказать, что точки C1, D1 и E1 лежат на одной прямой в плоскости β, мы обратились к определению параллельных прямых. Параллельные прямые имеют угол между ними, равный 180°. Мы знаем, что точки C, E и D лежат на параллельных прямых, проведенных через них. Таким образом, по определению, точки C1, E1 и D1 должны лежать на одной прямой в плоскости β."

Такое подробное объяснение с обоснованием должно помочь школьнику лучше понять и запомнить данную математическую идею. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!