Какова длина стороны основы правильной треугольной призмы, если её высота

Question

Геометрия: Какова длина стороны основы правильной треугольной призмы, если её высота составляет 2 см, а площадь боковой поверхности равна 12 см^2?

Панда · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть сторона основы треугольной призмы равна \( x \) см.

Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле:

\[ П = П_1 + П_2 + П_3 \],

где \( П_1, П_2, П_3 \) - это площади трех боковых поверхностей призмы.

Так как у нас правильная треугольная призма, то все ее боковые поверхности равны между собой. Поэтому мы можем записать:

\[ П = 3П_1 \].

Также, формула для площади боковой поверхности треугольной призмы:

\[ П_1 = \frac{1}{2}ah \],

где \( a \) - длина стороны основы призмы, \( h \) - ее высота.

Подставляем значения в формулы:

\[ 12 = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot x \cdot 2 \].

Упрощая:

\[ 12 = 3x \].

Делим обе части уравнения на 3:

\[ 4 = x \].

Таким образом, длина стороны основы правильной треугольной призмы равна 4 см.

Какова длина стороны основы правильной треугольной призмы, если её высота составляет 2 см, а площадь боковой

Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!