Какова высота пирамиды, собранной строителями в форме, где две боковые грани

Question

Геометрия: Какова высота пирамиды, собранной строителями в форме, где две боковые грани равны и перпендикулярны основанию, а третья грань составляет угол в 600 с основанием? Основание пирамиды лежит

Вероника · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора и понятие тангенса угла.

Для начала, давайте обратимся к основанию пирамиды. У нас есть равносторонний треугольник с длиной стороны 5 метров. Поскольку у треугольника равные стороны, то угол между любыми двумя сторонами составляет 60 градусов. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов.

Теперь, обратимся к третьей стороне основания, которая равна 6 метров. Эта сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника. Мы можем найти длину других двух сторон прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:
\(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза.

Подставляя значения в формулу теоремы Пифагора, мы получаем:
\(a^2 + 5^2 = 6^2\)

Решая это уравнение, получим:
\(a^2 = 36 - 25 = 11\)

Берем квадратный корень с обеих сторон уравнения и получаем:
\(a = \sqrt{11}\)

Таким образом, мы нашли длину одной из катетов прямоугольного треугольника, который является высотой пирамиды.

Итак, высота пирамиды, собранной строителями в данной форме, равна \(\sqrt{11}\) метров.

Какова высота пирамиды, собранной строителями в форме, где две боковые грани равны и перпендикулярны основанию

Вероника

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!