Какое число нужно умножить на векторы, чтобы достичь равенства в виде eb в отношении ek равное 4:3?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы отношение между компонентами векторов стало равным 4:3. Давайте рассмотрим это пошагово.

Пусть у нас есть два вектора e = (e1, e2) и k = (k1, k2). Мы хотим найти число b, такое что (e1b, e2b) = (4k1, 4k2).

Мы можем записать это в виде системы уравнений:
e1b = 4k1
e2b = 4k2

Для решения этой системы используем метод подбора. Подставим разные значения b и посмотрим, при каком значении мы получим равенство.

Попробуем b = 1:
e1 * 1 = 4k1
e2 * 1 = 4k2

Здесь мы видим, что e1 должно быть равно 4k1, и e2 равно 4k2. Очевидно, что эти условия не выполняются, так как мы ищем число b, которое сможет сделать это верным. Продолжаем дальше.

Попробуем b = 2:
e1 * 2 = 4k1
e2 * 2 = 4k2

Теперь мы видим, что e1 должно быть равно 2k1, а e2 должно быть равно 2k2. Здесь тоже условия не выполняются. Попробуем еще раз.

Попробуем b = 3:
e1 * 3 = 4k1
e2 * 3 = 4k2

Мы видим, что e1 должно быть равно \(\frac{4}{3}k1\), а e2 должно быть равно \(\frac{4}{3}k2\). Очевидно, что это равенство выполняется. Таким образом, число, на которое нужно умножить векторы, чтобы достичь отношения 4:3 между компонентами, составляет 3.

Таким образом, для достижения равенства в виде eb в отношении ek, равного 4:3, нужно умножить векторы на число 3.