Какова длина стороны квадрата KTDB, если в прямоугольном треугольнике KLM стороны KL и KM равны 9 см, катеты KT и DB лежат на сторонах KLM, а вершина D принадлежит гипотенузе LM?
Летучий_Мыш
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
1. Начнем с того, что построим прямоугольный треугольник KLM. Для этого проведем две линии из вершины K в точку T на гипотенузе KL и из вершины B в точку D на гипотенузе KM. Теперь у нас есть треугольник KLM с катетами KT и DB.
2. В прямоугольном треугольнике KLM с катетами KT и DB лежащими на сторонах KL и KM, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы (в данном случае сторона KM) равен сумме квадратов катетов (KT и DB).
3. Запишем формулу теоремы Пифагора: KM^2 = KT^2 + DB^2.
4. Теперь подставим известные значения в эту формулу. Длины катетов KT и DB неизвестны, поэтому представим их в виде переменных: KT=x и DB=y.
Получим следующее уравнение: 9^2 = x^2 + y^2.
5. Выразим одну переменную через другую. Например, y^2 = 9^2 - x^2.
6. Так как KT и DB являются катетами, то они должны быть равны между собой, то есть x=y.
7. Подставляем значение y в уравнение: y^2 = 9^2 - x^2.
Получаем: x^2 = 9^2 - x^2.
8. Решим это уравнение. Сложим x^2 с обеих сторон уравнения: 2x^2 = 9^2.
9. Поделим обе части уравнения на 2: x^2 = (9^2)/2.
10. Вычислим значение x: x = √((9^2)/2).
Ответ: Длина стороны квадрата KTDB равна x, то есть x = √((9^2)/2) см.
Мы нашли значение длины стороны квадрата KTDB.
1. Начнем с того, что построим прямоугольный треугольник KLM. Для этого проведем две линии из вершины K в точку T на гипотенузе KL и из вершины B в точку D на гипотенузе KM. Теперь у нас есть треугольник KLM с катетами KT и DB.
2. В прямоугольном треугольнике KLM с катетами KT и DB лежащими на сторонах KL и KM, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы (в данном случае сторона KM) равен сумме квадратов катетов (KT и DB).
3. Запишем формулу теоремы Пифагора: KM^2 = KT^2 + DB^2.
4. Теперь подставим известные значения в эту формулу. Длины катетов KT и DB неизвестны, поэтому представим их в виде переменных: KT=x и DB=y.
Получим следующее уравнение: 9^2 = x^2 + y^2.
5. Выразим одну переменную через другую. Например, y^2 = 9^2 - x^2.
6. Так как KT и DB являются катетами, то они должны быть равны между собой, то есть x=y.
7. Подставляем значение y в уравнение: y^2 = 9^2 - x^2.
Получаем: x^2 = 9^2 - x^2.
8. Решим это уравнение. Сложим x^2 с обеих сторон уравнения: 2x^2 = 9^2.
9. Поделим обе части уравнения на 2: x^2 = (9^2)/2.
10. Вычислим значение x: x = √((9^2)/2).
Ответ: Длина стороны квадрата KTDB равна x, то есть x = √((9^2)/2) см.
Мы нашли значение длины стороны квадрата KTDB.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
