Какова длина рёбер NM, MK и MM1 параллелепипеда NMKLN1M1K1L1, если сумма всех

Question

Геометрия: Какова длина рёбер NM, MK и MM1 параллелепипеда NMKLN1M1K1L1, если сумма всех его ребер равна 240 см и соотношения длин составляют NM:MK=2:3 и MK:MM1=3:5?

Гоша · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы должны использовать данные о соотношении длин ребер и сумме длин всех ребер.

Давайте предположим, что длина ребра NM равна 2x, а длина ребра MK равна 3x. Следовательно, длина ребра MM1 будет равна 5x.

Теперь, сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 240 см. Поскольку каждое ребро встречается дважды (одно в параллельной паре), мы можем записать это условие следующим образом:

2x + 2x + 3x + 3x + 5x + 5x = 240

Упростив это уравнение, мы получим:

20x = 240

Разделив оба члена на 20, мы получаем:

x = 12

Теперь мы можем найти длину каждого ребра, используя найденное значение x.

Длина ребра NM равна 2x, поэтому:

NM = 2 * 12
NM = 24 см

Длина ребра MK равна 3x, поэтому:

MK = 3 * 12
MK = 36 см

Длина ребра MM1 равна 5x, следовательно:

MM1 = 5 * 12
MM1 = 60 см

Итак, длины ребер параллелепипеда равны:

NM = 24 см
MK = 36 см
MM1 = 60 см

Надеюсь, что это решение было подробным и понятным. Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова длина рёбер NM, MK и MM1 параллелепипеда NMKLN1M1K1L1, если сумма всех его ребер равна 240 см и соотношения длин

Гоша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!