Якого радіусу кола перерізу сфери з радіусом 10 см площиною, що знаходиться

Question

Геометрия: Якого радіусу кола перерізу сфери з радіусом 10 см площиною, що знаходиться на відстані 8 см від центра сфери?

Vechnyy_Moroz · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства сфер и плоскостей. Давайте разберемся пошагово.

1. По условию задачи у нас есть сфера радиусом 10 см. Сфера представляет собой трехмерную фигуру, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра. Таким образом, центр сферы находится на расстоянии 10 см от ее поверхности.

2. Далее, у нас есть плоскость, которая пересекает сферу. Нам нужно найти радиус этого пересечения, то есть радиус сечения сферы этой плоскостью.

3. Зная, что плоскость находится на расстоянии 8 см от центра сферы, мы можем сделать вывод, что она пересекает сферу ниже полного диаметра.

4. Предположим, что центр сечения попадает на отрезок, соединяющий центр сферы и точку пересечения плоскости сферы. Обозначим радиус сечения как \(r\) (он нас и интересует).

5. Так как плоскость находится на расстоянии 8 см от центра сферы, то точка пересечения плоскости с сферой находится на расстоянии 8 см от центра сферы. Отсюда следует, что радиус сечения и расстояние от точки пересечения до центра сферы совпадают: \(r = 8\) см.

Итак, радиус сечения сферы этой плоскостью равен 8 см.

Якого радіусу кола перерізу сфери з радіусом 10 см площиною, що знаходиться на відстані 8 см від центра сфери?

Vechnyy_Moroz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!