Какова длина стороны BC в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, если

Question

Геометрия: Какова длина стороны BC в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, если известно, что BB1 равна 5 и B1D равна √50?

Letuchiy_Fotograf · Accepted Answer

Для нахождения длины стороны BC в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник BB1C1, где известны длины сторон BB1 (5) и B1D (\(\sqrt{50}\)). Наша задача - найти длину стороны BC, которую обозначим как x.

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее равенство:

\[BB1^2 + B1C1^2 = BC^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[5^2 + (\sqrt{50})^2 = x^2\]

Выполняем несложные вычисления:

\[25 + 50 = x^2\]

\[75 = x^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{75} = \sqrt{x^2}\]

\[\sqrt{75} = x\]

Получаем, что длина стороны BC равна \(\sqrt{75}\).

Таким образом, сторона BC в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 равна \(\sqrt{75}\).

Какова длина стороны BC в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, если известно, что BB1 равна 5 и B1D равна √50?

Letuchiy_Fotograf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!