Сколько коротких и длинных досок было использовано для ремонта пола? Ответ: количество коротких досок - ? штук

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно обратиться к информации о ремонте пола.

Давайте предположим, что вам дано общее количество досок, но неизвестно, сколько из них короткие и сколько длинные. Для удобства обозначим количество коротких досок как "х" и количество длинных досок как "у". Тогда у нас есть уравнение:

$x+y=\text{общее количество досок}$

Также дано условие, что известно количество коротких и длинных досок, но неизвестны точные значения. Пусть "а" будет количество коротких досок, а "b" - количество длинных досок, которые были изначально. Тогда у нас есть следующие уравнения:

$х=а-\text{использованные короткие доски}$

$y=b-\text{использованные длинные доски}$

Теперь, чтобы найти количество коротких и длинных досок, нужно решить эту систему уравнений. Давайте рассмотрим пример.

Предположим, у нас имеется 10 коротких и 15 длинных досок. Известно, что для ремонта пола было использовано 5 коротких досок и 10 длинных досок. Подставим эти значения в уравнения:

$x=а-5$

$y=b-10$

Тогда подставим значения "х" и "у" в уравнение $x+y=\text{общее количество досок}$:

$а-5+b-10=10+15$

$а+b=40$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{array}{rl}а+b& =40\\ х& =а-5\\ у& =b-10\end{array}$$

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сложим второе и третье уравнение:

$х+у=(а-5)+(b-10)$

$х+у=а+b-15$

Теперь мы можем заменить $а+b$ в этом уравнении на значение, которое мы получили в первом уравнении:

$х+у=40-15$

$х+у=25$

Теперь мы имеем систему уравнений:

$$\begin{array}{rl}а+b& =40\\ х+у& =25\end{array}$$

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе:

$(а+b)-(х+у)=40-25$

$а+b-х-у=15$

Теперь заменим $а+b$ на 40:

$40-х-у=15$

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте скажем, что $х=10$. Тогда:

$40-10-у=15$

Затем решаем это уравнение:

$30-у=15$

Вычитаем 30 из обеих сторон:

$-у=-15$

Изменяем знаки:

$у=15$

Таким образом, получаем, что количество коротких досок ($х$) равно 10, а количество длинных досок ($у$) равно 15.

Таким образом, для ремонта пола было использовано 10 коротких досок и 15 длинных досок.