Сколько коротких и длинных досок было использовано для ремонта пола? Ответ: количество коротких досок - ? штук

Сколько коротких и длинных досок было использовано для ремонта пола? Ответ: количество коротких досок - ? штук, количество длинных досок - ? штук.
Роза

Роза

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно обратиться к информации о ремонте пола.

Давайте предположим, что вам дано общее количество досок, но неизвестно, сколько из них короткие и сколько длинные. Для удобства обозначим количество коротких досок как "х" и количество длинных досок как "у". Тогда у нас есть уравнение:

x+y=общее количество досок

Также дано условие, что известно количество коротких и длинных досок, но неизвестны точные значения. Пусть "а" будет количество коротких досок, а "b" - количество длинных досок, которые были изначально. Тогда у нас есть следующие уравнения:

х=аиспользованные короткие доски

y=bиспользованные длинные доски

Теперь, чтобы найти количество коротких и длинных досок, нужно решить эту систему уравнений. Давайте рассмотрим пример.

Предположим, у нас имеется 10 коротких и 15 длинных досок. Известно, что для ремонта пола было использовано 5 коротких досок и 10 длинных досок. Подставим эти значения в уравнения:

x=а5

y=b10

Тогда подставим значения "х" и "у" в уравнение x+y=общее количество досок:

а5+b10=10+15

а+b=40

Теперь у нас есть система уравнений:

а+b=40х=а5у=b10

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сложим второе и третье уравнение:

х+у=(а5)+(b10)

х+у=а+b15

Теперь мы можем заменить а+b в этом уравнении на значение, которое мы получили в первом уравнении:

х+у=4015

х+у=25

Теперь мы имеем систему уравнений:

а+b=40х+у=25

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе:

(а+b)(х+у)=4025

а+bху=15

Теперь заменим а+b на 40:

40ху=15

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте скажем, что х=10. Тогда:

4010у=15

Затем решаем это уравнение:

30у=15

Вычитаем 30 из обеих сторон:

у=15

Изменяем знаки:

у=15

Таким образом, получаем, что количество коротких досок (х) равно 10, а количество длинных досок (у) равно 15.

Таким образом, для ремонта пола было использовано 10 коротких досок и 15 длинных досок.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello