Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 24 см2, угол

Question

Геометрия: Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 24 см2, угол ∡B равен 150° и сторона BC равна 16 см? Ответ в сантиметрах без объяснения​

Alena_8128 · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника:
\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle B)\]

Мы знаем, что \(S = 24 \, \text{см}^2\), \(\angle B = 150^\circ\) и \(BC = 16 \, \text{см}\). Подставим эти значения в формулу и найдем значение стороны AB:

\[24 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 16 \cdot \sin(150^\circ)\]

Для вычисления синуса угла \(150^\circ\) воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором. Синус \(150^\circ\) равен \(-0.5\). Подставим это значение в уравнение:

\[24 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 16 \cdot (-0.5)\]

Упростим выражение:

\[24 = -4 \cdot AB\]

Разделим обе части уравнения на \(-4\):

\[\frac{24}{-4} = AB\]

Получим:

\[AB = -6\]

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что сторона AB равна \(6 \, \text{см}\).

Какова длина стороны AB треугольника ABC, если его площадь равна 24 см2, угол ∡B равен 150° и сторона BC равна

Alena_8128

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!