Каков объем конуса, если его высота и радиус основания известны?
Yastrebka
Конус - это трехмерная геометрическая фигура, у которой основание является кругом, а вершина находится над этим основанием. Чтобы найти объем конуса, мы можем использовать следующую формулу:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - математическая постоянная, приближенно равная 3,14, \(r\) - радиус основания конуса, и \(h\) - высота конуса.
Давайте рассмотрим конкретный пример для более наглядного объяснения. Пусть у нас есть конус, у которого радиус основания равен 4 сантиметра, а высота равна 6 сантиметров.
Шаг 1: Подставим данные в формулу:
\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot (4^2) \cdot 6\]
Шаг 2: Вычислим значение в скобках:
\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 6\]
Шаг 3: Умножим значения в скобках:
\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot 96\]
Шаг 4: Умножим полученное значение на \(\pi\) (приближенно равное 3,14):
\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 96\]
Шаг 5: Выполним операцию умножения:
\[V = \frac{1}{3} \cdot 301.44\]
Шаг 6: Выполним операцию деления:
\[V = 100.48\]
Таким образом, объем данного конуса составляет приблизительно 100.48 кубических сантиметров.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - математическая постоянная, приближенно равная 3,14, \(r\) - радиус основания конуса, и \(h\) - высота конуса.
Давайте рассмотрим конкретный пример для более наглядного объяснения. Пусть у нас есть конус, у которого радиус основания равен 4 сантиметра, а высота равна 6 сантиметров.
Шаг 1: Подставим данные в формулу:
\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot (4^2) \cdot 6\]
Шаг 2: Вычислим значение в скобках:
\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 6\]
Шаг 3: Умножим значения в скобках:
\[V = \frac{1}{3} \pi \cdot 96\]
Шаг 4: Умножим полученное значение на \(\pi\) (приближенно равное 3,14):
\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 96\]
Шаг 5: Выполним операцию умножения:
\[V = \frac{1}{3} \cdot 301.44\]
Шаг 6: Выполним операцию деления:
\[V = 100.48\]
Таким образом, объем данного конуса составляет приблизительно 100.48 кубических сантиметров.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
