Какова длина стеклянной трубки при температуре 100 градусов Цельсия, если

Question

Физика: Какова длина стеклянной трубки при температуре 100 градусов Цельсия, если она имеет длину 2000 мм при 0 градусах Цельсия?

Cvetok_187 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать линейный коэффициент термического расширения материала, из которого изготовлена трубка. Обозначим его через \(\alpha\).

Линейный коэффициент термического расширения показывает, на сколько изменится длина материала при изменении температуры на 1 градус Цельсия. Для стекла это значение составляет примерно \(9 \times 10^{-6} \, \text{град}^{-1}\).

Теперь мы можем приступить к решению самой задачи. Пусть \(L_0\) - исходная длина трубки при температуре 0 градусов Цельсия (в нашем случае это 2000 мм), а \(L_t\) - искомая длина трубки при температуре \(t\) градусов Цельсия (в нашем случае это 100 градусов Цельсия).

Используя формулу для изменения длины при изменении температуры, получим:

\[
L_t = L_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)
\]

где \(\Delta T\) - разность температур (в нашем случае разность между 100 и 0 градусами Цельсия, т.е. 100 градусов Цельсия), \(\alpha\) - линейный коэффициент термического расширения материала.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[
L_t = 2000 \cdot (1 + 9 \times 10^{-6} \cdot 100) = 2000 \cdot (1 + 9 \times 10^{-4}) \approx 2000.18 \, \text{мм}
\]

Таким образом, длина стеклянной трубки при температуре 100 градусов Цельсия составляет около 2000.18 мм.

Какова длина стеклянной трубки при температуре 100 градусов Цельсия, если она имеет длину 2000 мм при 0 градусах

Cvetok_187

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!