Какой автомобиль прибудет раньше - тот, который проходит 30 км по прямой дороге со скоростью 40 км/ч, или тот, который

Для решения данной задачи нам необходимо узнать, какая из двух машин прибудет на финиш раньше. Давайте рассмотрим каждую из машин по отдельности и определим их время прибытия.

Первая машина проходит 30 км по прямой дороге со скоростью 40 км/ч. Чтобы определить время, затраченное на это, мы можем использовать формулу \( v = \frac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время. Подставляя известные значения, получим:

\[ t_1 = \frac{30 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = \frac{3}{4} \, \text{часа} \]

Таким образом, первая машина прибудет через \( \frac{3}{4} \) часа.

Вторая машина выходит из того же пункта на 15 минут позже и движется со скоростью 54 км/ч. Чтобы найти время прибытия этой машины, мы также используем формулу \( v = \frac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время. Затем подставляем известные значения:

\[ t_2 = \frac{30 \, \text{км}}{54 \, \text{км/ч}} = \frac{5}{9} \, \text{часа} \]

Машина выходит на 15 минут позже, что составляет \( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) часа. Таким образом, общее время прибытия второй машины составит:

\[ t_2 + \frac{1}{4} = \frac{5}{9} + \frac{1}{4} = \frac{20}{36} + \frac{9}{36} = \frac{29}{36} \, \text{часа} \]

Теперь мы можем сравнить время прибытия двух машин. Время прибытия первой машины составляет \( \frac{3}{4} \) часа, в то время как время прибытия второй машины составляет \( \frac{29}{36} \) часа. Сравнивая доли часа, мы можем сказать, что первая машина прибудет раньше, так как \( \frac{3}{4} > \frac{29}{36} \).

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что первая машина прибудет раньше.