Какова длина сходственной стороны второго треугольника, если площади двух подобных треугольников равны 15 мм² и 135 мм², а одна сторона первого треугольника равна 6 мм?
Буран
Давайте решим эту задачу поэтапно. Мы имеем два подобных треугольника с площадями 15 мм² и 135 мм². Пусть сторона первого треугольника равна \(x\) мм.
Для начала, давайте выразим отношение площадей этих треугольников:
\[\frac{{\text{{площадь второго треугольника}}}}{{\text{{площадь первого треугольника}}}} = \frac{{135 \, \text{{мм}}^2}}{{15 \, \text{{мм}}^2}} = 9\]
Мы знаем, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения длин их сторон. Таким образом, мы можем записать:
\[\left( \frac{{\text{{длина второй стороны}}}}{{\text{{длина первой стороны}}}} \right)^2 = 9\]
Чтобы найти длину второй стороны, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\frac{{\text{{длина второй стороны}}}}{{\text{{длина первой стороны}}}} = \sqrt{9}\]
Так как длины сторон не могут быть отрицательными, мы можем записать:
\[\frac{{\text{{длина второй стороны}}}}{{\text{{длина первой стороны}}}} = 3\]
Теперь, чтобы найти длину второй стороны, мы должны умножить обе части уравнения на длину первой стороны:
\[\text{{длина второй стороны}} = 3 \times \text{{длина первой стороны}}\]
Таким образом, длина второй стороны будет в три раза больше длины первой.
Для начала, давайте выразим отношение площадей этих треугольников:
\[\frac{{\text{{площадь второго треугольника}}}}{{\text{{площадь первого треугольника}}}} = \frac{{135 \, \text{{мм}}^2}}{{15 \, \text{{мм}}^2}} = 9\]
Мы знаем, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения длин их сторон. Таким образом, мы можем записать:
\[\left( \frac{{\text{{длина второй стороны}}}}{{\text{{длина первой стороны}}}} \right)^2 = 9\]
Чтобы найти длину второй стороны, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\frac{{\text{{длина второй стороны}}}}{{\text{{длина первой стороны}}}} = \sqrt{9}\]
Так как длины сторон не могут быть отрицательными, мы можем записать:
\[\frac{{\text{{длина второй стороны}}}}{{\text{{длина первой стороны}}}} = 3\]
Теперь, чтобы найти длину второй стороны, мы должны умножить обе части уравнения на длину первой стороны:
\[\text{{длина второй стороны}} = 3 \times \text{{длина первой стороны}}\]
Таким образом, длина второй стороны будет в три раза больше длины первой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
