Какова длина СЕ, если радиус окружности равен 4 см, а точка Е находится

Question

Геометрия: Какова длина СЕ, если радиус окружности равен 4 см, а точка Е находится на продолжении радиуса и отстоит от центра О на расстояние 8 см? Проведенный через точку Е луч пересекает окружность в точках

Сквозь_Туман · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему о перпендикулярности касательной и радиуса к окружности. По этой теореме, касательная, проведенная к окружности в точке пересечения луча и окружности (точке В), будет перпендикулярна радиусу окружности (отрезку ОВ).

Так как ВЕ является касательной, то она перпендикулярна к ОВ. Это означает, что у нас имеется прямоугольный треугольник ОВЕ. Мы знаем, что ВЕ равно 10 см и ОВ равно 4 см (радиус окружности), поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины ОЕ.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[(OE)^2 = (OB)^2 + (BE)^2\]

Подставим известные значения:

\[(OE)^2 = (4)^2 + (10)^2\]

\[(OE)^2 = 16 + 100\]

\[(OE)^2 = 116\]

Теперь найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[OE = \sqrt{116}\]

Подсчитаем значение:

\[OE \approx 10.77\]

Таким образом, длина СЕ равна приблизительно 10.77 см.

Какова длина СЕ, если радиус окружности равен 4 см, а точка Е находится на продолжении радиуса и отстоит от центра

Сквозь_Туман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!