Как можно расположить три равных вектора, исходящих из одной точки, так, чтобы их сумма была нулевым вектором?

Чтобы расположить три равных вектора, исходящих из одной точки так, чтобы их сумма была нулевым вектором, нам нужно использовать понятие обратного вектора. Обратный вектор - это такой вектор, который имеет противоположное направление, но равную по модулю величину.

Пусть у нас есть вектор \(\vec{A}\), и нам нужно найти два других равных вектора так, чтобы их сумма была нулевым вектором. Один из таких векторов будет прямым обратным к \(\vec{A}\), а второй - его противоположным.

Для нахождения прямого обратного вектора к \(\vec{A}\) нужно умножить его на -1. То есть, если \(\vec{A} = (a_x, a_y, a_z)\), то прямой обратный вектор будет иметь вид \(-\vec{A} = (-a_x, -a_y, -a_z)\).

Теперь нам нужно найти второй вектор, который был бы противоположен \(\vec{A}\). Для этого нужно сложить \(\vec{A}\) с его прямым обратным вектором:
\[
\vec{B} = \vec{A} + (-\vec{A})
\]

Так как сложение векторов выполняется поэлементно, мы получим:
\[
\vec{B} = (a_x + (-a_x), a_y + (-a_y), a_z + (-a_z))
\]

Упрощая выражение, получим:
\[
\vec{B} = (0, 0, 0)
\]

Таким образом, \(\vec{B}\) - это нулевой вектор.

Таким образом, мы нашли два вектора, равных по модулю, но противоположных по направлению, такие, что их сумма является нулевым вектором. Все три вектора исходят из одной точки и удовлетворяют данному условию.