3. В какой пропорции медиана ВК делится отрезком, если на стороне

Question

Математика: 3. В какой пропорции медиана ВК делится отрезком, если на стороне АВ треугольника АВС имеется точка М такая, что АМ:МВ=4:3?

Vodopad · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о медиане треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Давайте обозначим точку, в которой медиана ВК пересекает сторону АВ, как точку P. Теперь нам нужно найти пропорцию, в которой отрезок ВП делится медианой.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение АМ к МВ равно 4 к 3. То есть АМ/МВ = 4/3.

Мы также знаем, что медиана делит сторону АВ на две равные части. Поэтому отрезок ВП равен отрезку ПК.

Давайте обозначим длину отрезка ПК как КХ. Тогда ПВ будет равно 2КХ.

Теперь мы можем записать отношение длин отрезков ПВ и МВ: ПВ/МВ.

Мы знаем, что отрезок ВП равен ПК, который составляет 2КХ. Таким образом, ПВ равно 3КХ.

Теперь мы можем записать отношение длин отрезков ПВ и МВ:

\(\frac{{ПВ}}{{МВ}} = \frac{{3КХ}}{{3КХ+4КХ}} = \frac{{3КХ}}{{7КХ}}\).

Упрощая это выражение, мы получим:

\(\frac{{ПВ}}{{МВ}} = \frac{3}{7}\).

Таким образом, медиана ВК делится отрезком в пропорции 3:7.

3. В какой пропорции медиана ВК делится отрезком, если на стороне АВ треугольника АВС имеется точка М такая

Vodopad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!