Какова длина пути S, пройденного велосипедистом, если он начал свое движение из пункта O, проехал 4 км по прямой дороге

Для решения задачи необходимо вычислить длину пути S, пройденного велосипедистом. Давайте разобьем задачу на две части: прямолинейное перемещение от точки O до точки A и движение по кольцевой дороге от точки A до точки B.

1. Прямолинейное перемещение от точки O до точки A:
Длина пути, пройденного велосипедистом при прямолинейном перемещении, вычисляется по формуле:
\[S_1 = |OA|\]
где |OA| - расстояние между точками O и A.

В нашем случае, расстояние между точками O и A составляет 4 км, поэтому длина пути велосипедиста на этом участке равна 4 км.

2. Движение по кольцевой дороге от точки A до точки B:
В этой части движения велосипедист проходит полукруг на кольцевой дороге. Длина окружности, образованной этим полукругом, вычисляется по формуле:
\[L = 2\pi r\]
где L - длина окружности, r - радиус окружности.

Радиус окружности можно вычислить, зная, что радиус равен половине диаметра. Так как задача не дает нам информации о диаметре, предположим, что радиус окружности равен длине пути от точки O до точки B. То есть:
\[r = |OB|\]

Теперь мы можем вычислить длину окружности и получить длину пути на этом участке:
\[S_2 = 2\pi r\]

3. Общая длина пути:
Итак, чтобы определить общую длину пути, нам нужно сложить длины участков прямолинейного перемещения и движения по кольцевой дороге:
\[S = S_1 + S_2\]

Подставляя соответствующие значения, получим окончательный ответ.

Ответ: Длина пути S, пройденного велосипедистом, равна \( S = 4 + 2\pi r \), где r - расстояние от точки O до точки B.