Какова относительная влажность воздуха при температуре 25 °C, если давление водяного пара составляет 11,2 мм рт. ст.?

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие относительной влажности и информацию о плотности водяного пара при заданной температуре и давлении.

Относительная влажность (ОВ) - это отношение фактического давления водяного пара к давлению пара при насыщении при данной температуре. Вычисляется следующей формулой:

\[
ОВ = \frac{{\text{{давление водяного пара}}}}{{\text{{давление насыщенного водяного пара}}}} \times 100\%
\]

В данной задаче предоставлена информация о плотности водяного пара при давлении 11,2 мм рт. ст. и температуре 25 °C, а также о плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Чтобы найти давление насыщенного водяного пара, можно воспользоваться формулой Клапейрона:

\[
P = P_0 \cdot e^{{\left(\frac{{-M \cdot g \cdot h}}{{R \cdot T}}\right)}}
\]

где:
\(P\) - давление в паскалях,
\(P_0\) - нормированное давление, равное 101325 Па,
\(M\) - молярная масса воды, приближенно равная 18.02 г/моль,
\(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.81 м/с²,
\(h\) - высота над уровнем моря, возьмем равной 0 м,
\(R\) - универсальная газовая постоянная, приближенно равная 8.31 Дж/(моль·К),
\(T\) - температура в кельвинах, равная 25 + 273.15 К.

Подставив известные значения в формулу Клапейрона, мы найдем давление насыщенного водяного пара при температуре 25 °C. Здесь было отмечено, что плотность насыщенного водяного пара при данной температуре равна 23 г/м³, что позволяет нам найти нормированное давление пара.

Теперь, когда у нас есть значения давления водяного пара и давления насыщенного водяного пара при температуре 25 °C, мы можем подставить эти данные в формулу для вычисления относительной влажности (ОВ).

Проделав все вычисления, мы получим решение задачи, предоставив шаги и объяснения:

1. Вычислим давление насыщенного водяного пара при температуре 25 °C, используя формулу Клапейрона:
\[
P = P_0 \cdot e^{{\left(\frac{{-M \cdot g \cdot h}}{{R \cdot T}}\right)}}
\]
\[
P = 101325 \cdot e^{{\left(\frac{{-18.02 \cdot 9.81 \cdot 0}}{{8.31 \cdot (25 + 273.15)}}\right)}}
\]
\[
P \approx 3166.3 \, \text{Па}
\]

2. С помощью плотности насыщенного водяного пара при температуре 25 °C найдем нормированное давление пара:
\[
P_0 = \frac{{\text{{плотность водяного пара при температуре 25 °C}}}}{{\text{{плотность насыщенного водяного пара при температуре 25 °C}}}} \times P
\]
\[
P_0 = \frac{{11.4 \, \text{г/м³}}}{{23 \, \text{г/м³}}} \times 3166.3 \, \text{Па}
\]
\[
P_0 \approx 1568.78 \, \text{Па}
\]

3. Теперь, используя формулу для относительной влажности (ОВ), найдем искомое значение:
\[
ОВ = \frac{{\text{{давление водяного пара}}}}{{\text{{давление насыщенного водяного пара}}}} \times 100\%
\]
\[
ОВ = \frac{{11.2 \, \text{мм рт. ст.}}}{{P_0}} \times 100\%
\]
\[
ОВ = \frac{{11.2 \, \text{мм рт. ст.}}}{{1568.78 \, \text{Па}}} \times 100\%
\]
\[
ОВ \approx 0.713 \times 100\%
\]
\[
ОВ \approx 71.3\%
\]

Итак, при заданных условиях (температура 25 °C и давление водяного пара равное 11,2 мм рт. ст.), относительная влажность составляет около 71,3%.