1. Подсчитайте температуру, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул составляет 10,35

1. Для того чтобы подсчитать температуру, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул составляет 10,35 • 10-21 Дж, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{3}{2} kT\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия поступательного движения молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)), \(T\) - температура в Кельвинах.

Для нахождения температуры, заменим известные значения в формулу:
\[10,35 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T\]

Теперь решим уравнение относительно \(T\):
\[T = \frac{10,35 \times 10^{-21}}{\frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23}}\]

Выполняя вычисления, получим значение температуры.

2. Чтобы вычислить плотность смеси, включающей 32 г кислорода и 22 г углекислого газа при температуре 0 °C и давлении 100 кПа, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,31 \, Дж/(моль \cdot К)\)), \(T\) - температура в Кельвинах.

Сначала найдем количество вещества для каждого газа, используя молярную массу:
\[n_{O_2} = \frac{32}{32} = 1\]
\[n_{CO_2} = \frac{22}{44} = 0,5\]

Теперь можем записать уравнение для смеси:
\[P_{смеси}V_{смеси} = (n_{O_2} + n_{CO_2})RT\]

Для нахождения плотности смеси, мы можем использовать формулу:
\[d = \frac{m}{V_{смеси}}\]
где \(d\) - плотность, \(m\) - масса смеси.

Зная массу каждого газа, можем найти массу смеси:
\[m = m_{O_2} + m_{CO_2} = 32 \, г + 22 \, г\]

Выполняя вычисления, найдем плотность смеси.

3. Для вычисления изменения внутренней энергии водорода, заключенного в закрытом сосуде, при его нагреве на 10 °C, мы можем использовать формулу:
\[\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса водорода, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для водорода удельная теплоемкость составляет примерно \(14,3 \, Дж/(кг \cdot К)\).

Подставим известные значения:
\[\Delta U = 2 \, кг \cdot 14,3 \, Дж/(кг \cdot К) \cdot 10 \, °C\]

Выполняя вычисления, получим значение изменения внутренней энергии.

4. Для определения работы, выполненной машиной, если от нагревателя была получена энергия в объеме, используем формулу для эффективности тепловой машины:
\[\eta = \frac{W}{Q_h}\]
где \(\eta\) - эффективность, \(W\) - работа, \(Q_h\) - теплота, полученная от нагревателя.

Используя второй закон термодинамики, связанный с эффективностью тепловой машины:
\[\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}\]
где \(T_c\) - температура холодильника, \(T_h\) - температура нагревателя.

Можем выразить работу, используя данные формулы:
\[W = \eta \cdot Q_h = \eta \cdot (Q_h - Q_c)\]
где \(Q_c\) - теплота, отдаваемая холодильнику.

Подставим известные значения:
\[T_c = 20 \, °C + 273 = 293 \, K\]
\[T_h = 150 \, °C + 273 = 423 \, K\]

Теперь можем выразить работу:
\[W = (1 - \frac{T_c}{T_h}) \cdot Q_h\]

Выполнив вычисления, найдем значение работы, выполненной машиной.