1. Подсчитайте температуру, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул составляет 10,35

1. Для того чтобы подсчитать температуру, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул составляет 10,35 • 10-21 Дж, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
$$E_k=\frac{3}{2}kT$$
где $E_k$ - кинетическая энергия поступательного движения молекул, $k$ - постоянная Больцмана ($1,38\times {10}^{-23}Дж/К$), $T$ - температура в Кельвинах.

Для нахождения температуры, заменим известные значения в формулу:
$$10,35\times {10}^{-21}=\frac{3}{2}\times 1,38\times {10}^{-23}\times T$$

Теперь решим уравнение относительно $T$:
$$T=\frac{10,35\times {10}^{-21}}{\frac{3}{2}\times 1,38\times {10}^{-23}}$$

Выполняя вычисления, получим значение температуры.

2. Чтобы вычислить плотность смеси, включающей 32 г кислорода и 22 г углекислого газа при температуре 0 °C и давлении 100 кПа, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
$$PV=nRT$$
где $P$ - давление газа, $V$ - его объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная ($8,31Дж/(моль\cdot К)$), $T$ - температура в Кельвинах.

Сначала найдем количество вещества для каждого газа, используя молярную массу:
$$n_{O_2}=\frac{32}{32}=1$$
$$n_{C{O}_2}=\frac{22}{44}=0,5$$

Теперь можем записать уравнение для смеси:
$$P_{смеси}{V}_{смеси}=(n_{O_2}+n_{C{O}_2})RT$$

Для нахождения плотности смеси, мы можем использовать формулу:
$$d=\frac{m}{V_{смеси}}$$
где $d$ - плотность, $m$ - масса смеси.

Зная массу каждого газа, можем найти массу смеси:
$$m=m_{O_2}+m_{C{O}_2}=32г+22г$$

Выполняя вычисления, найдем плотность смеси.

3. Для вычисления изменения внутренней энергии водорода, заключенного в закрытом сосуде, при его нагреве на 10 °C, мы можем использовать формулу:
$$\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$
где $\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии, $m$ - масса водорода, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Для водорода удельная теплоемкость составляет примерно $14,3Дж/(кг\cdot К)$.

Подставим известные значения:
$$\mathrm{\Delta }U=2кг\cdot 14,3Дж/(кг\cdot К)\cdot 10°C$$

Выполняя вычисления, получим значение изменения внутренней энергии.

4. Для определения работы, выполненной машиной, если от нагревателя была получена энергия в объеме, используем формулу для эффективности тепловой машины:
$$\eta =\frac{W}{Q_h}$$
где $\eta$ - эффективность, $W$ - работа, $Q_h$ - теплота, полученная от нагревателя.

Используя второй закон термодинамики, связанный с эффективностью тепловой машины:
$$\eta =1-\frac{T_c}{T_h}$$
где $T_c$ - температура холодильника, $T_h$ - температура нагревателя.

Можем выразить работу, используя данные формулы:
$$W=\eta \cdot Q_h=\eta \cdot (Q_h-Q_c)$$
где $Q_c$ - теплота, отдаваемая холодильнику.

Подставим известные значения:
$$T_c=20°C+273=293K$$
$$T_h=150°C+273=423K$$

Теперь можем выразить работу:
$$W=(1-\frac{T_c}{T_h})\cdot Q_h$$

Выполнив вычисления, найдем значение работы, выполненной машиной.