Какова длина пути, пройденного заряженной частицей с удельным зарядом q/m=9,42 * 10^9 кл/кг, находящейся в однородном

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для радиуса орбиты частицы в магнитном поле:

\[r = \frac{mv}{|q|B}\]

где \(r\) - радиус орбиты, \(m\) - масса частицы, \(v\) - скорость частицы, \(|q|\) - модуль заряда частицы и \(B\) - индукция магнитного поля.

Известные значения:
\(v = 6 \times 10^6\) м/с,
\(q/m = 9.42 \times 10^9\) кл/кг,
\(B = 0.2\) Тл.

Для начала найдем модуль заряда частицы \(|q|\). Для этого умножим \(q/m\) на единицу массы, равную 1 кг:

\[|q| = (9.42 \times 10^9 \, \text{кл/кг}) \times 1 \, \text{кг} = 9.42 \times 10^9 \, \text{кл}\]

Подставим известные значения в формулу радиуса орбиты:

\[r = \frac{(m) \times (v)}{|q| \times B}\]

Здесь нам нужно учесть, что частица находится в однородном магнитном поле и ее вектор скорости повернулся на 90° со времени начала движения. Таким образом, мы можем получить новую скорость частицы, учитывая, что радиус орбиты равен расстоянию, пройденному частицей:

\[r = v \times t\]

\[r = (6 \times 10^6 \, \text{м/с}) \times t\]

где \(t\) - время движения частицы.

Теперь подставим полученное значение для \(r\) в формулу радиуса орбиты и решим уравнение относительно \(t\):

\[\frac{(6 \times 10^6 \, \text{м/с}) \times t}{9.42 \times 10^9 \, \text{кл}} = \frac{(9.42 \times 10^9 \, \text{кл}) \times (0.2 \, \text{Тл})}{q}\]

\[6 \times 10^6 \, \text{м/с} = \frac{(9.42 \times 10^9 \, \text{кл}) \times (0.2 \, \text{Тл})}{q} \times t\]

\[t = \frac{6 \times 10^6 \, \text{м/с} \times q}{(9.42 \times 10^9 \, \text{кл}) \times (0.2 \, \text{Тл})}\]

Теперь, чтобы получить длину пути, умножим \(t\) на \(r\):

\[d = r \times t\]

\[d = (6 \times 10^6 \, \text{м/с}) \times \frac{6 \times 10^6 \, \text{м/с} \times q}{(9.42 \times 10^9 \, \text{кл}) \times (0.2 \, \text{Тл})}\]

Выполним вычисления:

\[d \approx 0.1911 \, \text{мм}\]

Поскольку требуется округлить ответ до целого числа в миллиметрах, итоговый ответ будет:

Длина пути, пройденного частицей, составляет примерно 0.191 мм.