Какова длина пружины динамометра без нагрузки, если при действии гири массой 7 Н она равна 10 см, а при подвешивании

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Гука, которые описывают связь между силой, деформацией и упругой характеристикой пружины. По закону Гука, сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации.

Для начала, мы можем найти величину пружины без нагрузки, используя второе условие задачи. Когда гиря массой 2 Н подвешена на пружину, она деформируется на 7 см. Обозначим длину пружины без нагрузки как \(x\) (в сантиметрах). Тогда по закону Гука:

\[\text{{Сила}} = \text{{упругая характеристика}} \times \text{{деформация}}\]

При отсутствии нагрузки, упругая характеристика равна нулю, поэтому мы можем записать:

\[0 = k \times 7\]

где \(k\) - упругая характеристика пружины.

Далее, мы можем использовать первое условие задачи. Когда гиря массой 7 Н действует на пружину, она деформируется на 10 см. Запишем это уравнение:

\[7 = k \times 10\]

Теперь, чтобы найти значение упругой характеристики \(k\), мы можем поделить второе уравнение на первое:

\[\frac{{7}}{{10}} = \frac{{k \times 10}}{{k \times 7}}\]

Упругая характеристика \(k\) сокращается, и мы получаем:

\[\frac{{7}}{{10}} = \frac{{10}}{{7}}\]

Теперь можем решить получившееся уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{{7 \times 10}}{{10 \times 7}} = 1\]

Таким образом, упругая характеристика пружины равна \(k = 1\).

Наконец, мы можем найти длину пружины без нагрузки. Воспользуемся первым уравнением:

\[0 = 1 \times x\]

Поскольку \(1 \times x = 0\), то длина пружины без нагрузки \(x\) равна нулю.

Итак, ответ: длина пружины динамометра без нагрузки равна 0 см.