Какова длина проекции отрезка на плоскость, если концы отрезка находятся на расстояниях 1см и 2см от плоскости?
Поющий_Долгоног
Для решения данной задачи рассмотрим схему:
Дано:
\(AB = 1 \, \text{см}\) - расстояние от конца отрезка A до плоскости,
\(BC = 2 \, \text{см}\) - расстояние от конца отрезка B до плоскости.
Найти:
Длину проекции отрезка AB на плоскость.
Решение:
1. Проведем прямую, параллельную плоскости, через точку A и обозначим ее точкой C.
2. Изобразим отрезок AC на схеме.
3. Так как отрезки AB и AC находятся в параллельных плоскостях, их проекции на плоскость будут равны.
4. Используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка AC:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \, \text{см}
\]
5. Таким образом, длина проекции отрезка AB на плоскость равна \(\sqrt{5}\) см.
Ответ: Длина проекции отрезка AB на плоскость равна \(\sqrt{5}\) см.
Это пошаговое решение поможет школьнику лучше понять задачу и способ ее решения.
| |
Bx |
|
| | | <- Плоскость
| | Dy
| |
| |
| |
| Ay| |
Ax - Cx |
| |
| |
Дано:
\(AB = 1 \, \text{см}\) - расстояние от конца отрезка A до плоскости,
\(BC = 2 \, \text{см}\) - расстояние от конца отрезка B до плоскости.
Найти:
Длину проекции отрезка AB на плоскость.
Решение:
1. Проведем прямую, параллельную плоскости, через точку A и обозначим ее точкой C.
2. Изобразим отрезок AC на схеме.
3. Так как отрезки AB и AC находятся в параллельных плоскостях, их проекции на плоскость будут равны.
4. Используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка AC:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \, \text{см}
\]
5. Таким образом, длина проекции отрезка AB на плоскость равна \(\sqrt{5}\) см.
Ответ: Длина проекции отрезка AB на плоскость равна \(\sqrt{5}\) см.
Это пошаговое решение поможет школьнику лучше понять задачу и способ ее решения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
