Какое расстояние между основаниями двух наклонных, если сумма этих наклонных равна 28 см, и их проекции относятся

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть основания двух наклонных равны $x$ и $y$ соответственно. Мы знаем, что сумма этих наклонных равна 28 см. То есть, мы можем записать уравнение:

$$x+y=28$$

Также, мы знаем, что проекции наклонных относятся друг к другу. Пусть проекция первой наклонной равна $a$, а проекция второй наклонной равна $b$. Мы можем записать это соотношение в виде:

$$\frac{a}{b}=\frac{x}{y}$$

Теперь, для решения задачи, нам необходимо выразить одну величину через другую. Для этого мы воспользуемся первым уравнением и выразим, например, переменную $x$:

$$x=28-y$$

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

$$\frac{a}{b}=\frac{28-y}{y}$$

Для удобства дальнейшего решения, мы можем умножить обе части этого уравнения на $y$:

$$a=\frac{28-y}{y}\cdot y$$

Упрощая это выражение, получаем:

$$a=28-y$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\{\begin{array}{l}x+y=28\\ a=28-y\end{array}$$

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом сложения и вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения и вычитания, чтобы избавиться от переменной $y$.

Вычтем первое уравнение из второго:

$$(a-x)=(28-y)-(x+y)$$

Упростим это выражение:

$$(a-x)=28-2y$$

Теперь подставим значение $x$ из первого уравнения:

$$(a-x)=28-2y$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно переменной $y$:

$$2y=28-(a-x)$$

$$2y=28-a+x$$

$$y=\frac{28-a+x}{2}$$

Таким образом, мы получили выражение для переменной $y$. Теперь мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение переменной $x$:

$$x+\frac{28-a+x}{2}=28$$

$$2x+28-a+x=56$$

$$3x=28+a-56$$

$$3x=a-28$$

$$x=\frac{a-28}{3}$$

Таким образом, мы нашли выражения для переменных $x$ и $y$:

$$x=\frac{a-28}{3}$$
$$y=\frac{28-a+x}{2}$$

Теперь, чтобы определить расстояние между основаниями двух наклонных, нужно найти разность между $x$ и $y$:

$$расстояние=x-y=\frac{a-28}{3}-\frac{28-a+x}{2}$$

Упростим это выражение:

$$расстояние=\frac{2(a-28)-3(28-a+x)}{6}$$

Далее можно продолжить упрощать данное выражение, если нужно получить конкретное числовое значение расстояния.