Какова длина поля, если его ширина составляет три пятых этой длины? Найдите периметр и площадь поля

Для начала, давайте обозначим длину поля буквой \( x \). Тогда, ширина поля будет составлять \(\frac{3}{5}\) этой длины.

Длина поля: \( x \) (единицы длины)
Ширина поля: \(\frac{3}{5}x\) (единицы длины)

Теперь, чтобы найти периметр поля, мы должны сложить длину всех его сторон. У нас есть две стороны - одна длина и одна ширина. Так как у нас есть только две стороны, периметр будет равен сумме длины и ширины, умноженной на 2.

Периметр поля: \( P = 2 \cdot (x + \frac{3}{5}x) \)

Давайте упростим это выражение:
\[ P = 2 \cdot (1 + \frac{3}{5})x = 2 \cdot (\frac{5}{5} + \frac{3}{5})x = 2 \cdot \frac{8}{5}x = \frac{16}{5}x \]

Таким образом, периметр поля равен \(\frac{16}{5}x\) (единицы длины).

Теперь, чтобы найти площадь поля, мы должны перемножить его длину и ширину.

Площадь поля: \( S = x \cdot \frac{3}{5}x \)

Давайте упростим это выражение:
\[ S = \frac{3}{5}x^2 \]

Таким образом, площадь поля равна \(\frac{3}{5}x^2\) (квадратные единицы длины).

Это подробное объяснение позволяет понять, как мы получаем периметр и площадь поля на основе его ширины и предполагаемой длины. Теперь, чтобы решить конкретную задачу, нам нужно знать, сколько составляет ширина поля. Если мы знаем это значение, мы можем подставить его в решение и вычислить конкретные значения периметра и площади поля.