Какова длина поезда, если он проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для вычисления длины объекта при движении:

\[ \text{Длина} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Здесь нам известны две скорости: скорость пешехода, который идет навстречу поезду, и скорость самого поезда. Также нам дано время, за которое поезд проезжает мимо пешехода.

1. Давайте выразим данную формулу и подставим значения:

\[ \text{Длина} = \text{Скорость поезда} \times \text{Время} \]

Подставим значения:

\[ \text{Длина} = 34 \, \text{км/ч} \times 45 \, \text{сек} \]

2. Переведем единицы измерения в одну систему, чтобы сделать вычисления проще:

В 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд. Поэтому 45 секунд можно перевести в часы, разделив на 60:

\[ \frac{45}{60} = 0.75 \, \text{мин} \]

3. Теперь подставим значения и произведем вычисления:

\[ \text{Длина} = 34 \, \text{км/ч} \times 0.75 \, \text{мин} \]

4. Сократим единицы измерения:

60 минут = 1 час, поэтому:

\[ 0.75 \, \text{мин} = \frac{0.75}{60} \, \text{ч} \]

\[ \text{Длина} = 34 \, \text{км/ч} \times \frac{0.75}{60} \, \text{ч} \]

5. Теперь выполним вычисления:

\[ \text{Длина} = 34 \, \text{км/ч} \times \frac{0.75}{60} \, \text{ч} = \frac{34 \times 0.75}{60} \, \text{км} \]

\[ \text{Длина} = \frac{25.5}{60} \, \text{км} \]

6. Давайте сократим эту дробь:

\[ \text{Длина} = \frac{17}{40} \, \text{км} \]

Таким образом, длина поезда равна \( \frac{17}{40} \) километра.