Какова длина поезда, если он проехал мост длиной 300 метров за 1 минуту 40 секунд, а затем туннель за 2 минуты

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения скорости, а затем применить её для нахождения длины поезда.

Итак, мы знаем, что поезд проехал мост длиной 300 метров за 1 минуту 40 секунд, а затем туннель за 2 минуты 30 секунд с той же скоростью. Давайте начнём с вычисления скорости поезда.

Сначала переведём время в секунды для удобства вычислений. 1 минута 40 секунд это 1 * 60 + 40 = 100 секунд, а 2 минуты 30 секунд это 2 * 60 + 30 = 150 секунд.

Теперь найдём скорость поезда. Для этого воспользуемся формулой \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Поскольку поезд проезжает расстояния того же размера за одинаковое время, мы можем использовать эти данные для вычисления скорости.

Для прохождения моста, расстояние \(S_1\) равно 300 метров, а время \(t_1\) равно 100 секунд. Таким образом, скорость \(V\) будет равна \(V_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{300}{100} = 3\) м/с.

Аналогично, для прохождения туннеля, расстояние \(S_2\) равно тоже 300 метров, а время \(t_2\) равно 150 секунд. Скорость \(V\) будет равна \(V_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{300}{150} = 2\) м/с.

Теперь, чтобы найти длину поезда, мы можем воспользоваться формулой \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Для моста, длина поезда \(L\) будет равна \(L_1 = V_1 \cdot t_1 = 3 \cdot 100 = 300\) метров.

Аналогично, для туннеля, длина поезда \(L\) будет равна \(L_2 = V_2 \cdot t_2 = 2 \cdot 150 = 300\) метров.

Таким образом, общая длина поезда будет равна сумме длин моста и туннеля: \(L = L_1 + L_2 = 300 + 300 = 600\) метров.

Ответ: Длина поезда равна 600 метров.