Какова длина поезда, если автобус длиной 12 м движется навстречу поезду, который движется со скоростью 70 км/ч

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления расстояния, скорости и времени. В данном случае нужно определить длину поезда, обозначим ее буквой \(L\).

Известные данные:
Скорость поезда \(v = 70 \, \text{км/ч}\)
Время прохождения автобуса мимо поезда \(t = 9 \, \text{сек}\)
Длина автобуса \(l = 12 \, \text{м}\)

Для начала, необходимо преобразовать скорость поезда из километров в метры. Вспомним, что в одном километре содержится 1000 метров.
\[v = 70 \, \text{км/ч} = 70 \times 1000 \, \text{м/ч}\]
так как один час содержит 60 минут и одна минута содержит 60 секунд, то преобразуем скорость в метры в секунду.
\[v = \frac{70 \times 1000}{60 \times 60} \, \text{м/с}\]
Получим значение скорости поезда:
\[v \approx 19.44 \, \text{м/с}\]

Используя формулу для расстояния \(S = v \cdot t\), найдем расстояние, которое проходит автобус мимо поезда:
\[S = v \cdot t = 19.44 \, \text{м/с} \cdot 9 \, \text{сек}\]
Подставим значения:
\[S \approx 174.96 \, \text{м}\]

Длина поезда \(L\) состоит из длины автобуса \(l\) и расстояния \(S\), которое оно проходит. Поэтому:
\[L = l + S\]
Подставим известные значения:
\[L = 12 \, \text{м} + 174.96 \, \text{м}\]
Решим данное уравнение и найдем длину поезда:
\[L \approx 186.96 \, \text{м}\]

Таким образом, длина поезда составляет около 186.96 метров.