Какова длина отрезка СС1 (ширины реки), если известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, а АС1 = 25 м, АВ1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство подобных треугольников.

Первым шагом, нам необходимо понять, какие стороны в треугольнике ABC соответствуют сторонам треугольника A1B1C1.

Из условия задачи, известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

То есть мы можем сказать, что:

\(\frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1}\)

Зная, что AB = 63 м, можно пропорционально выразить сторону A1B1 относительно AB:

\(\frac{63}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1}\)

Теперь нам нужно выразить сторону BC относительно стороны AB и стороны A1C1 относительно стороны AC.

Для этого мы можем воспользоваться формулой пропорции, разделив каждое соответствующее отношение на \(\frac{63}{AB}\):

\(\frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1} = \frac{AB}{A1B1} = \frac{63}{A1B1}\)

Далее, в условии задачи у нас есть данные, что AB = 63 м и AC = 25 м. Подставим эти значения в пропорциональное отношение:

\(\frac{BC}{B1C1} = \frac{25}{A1C1} = \frac{63}{A1B1}\)

Теперь, мы можем использовать отношение BC к B1C1, чтобы выразить сторону A1C1:

\(\frac{25}{A1C1} = \frac{63}{A1B1}\)

Используя пропорцию выше, мы можем найти соотношение между сторонами A1C1 и A1B1.

Теперь, нам нужно найти отношение AB к A1B1, чтобы найти сторону С1C.

Мы знаем, что AB = 63 м, поэтому:

\(\frac{63}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1}\)

Подставив ранее найденное отношение BC к B1C1, мы можем выразить сторону A1B1:

\(\frac{63}{A1B1} = \frac{25}{A1C1}\)

Сейчас мы имеем две пропорции, в которых мы можем выразить сторону A1B1 относительно A1C1.

Перепишем одну из этих пропорций, чтобы найти отношение между сторонами A1B1 и A1C1:

\(\frac{63}{A1B1} = \frac{25}{A1C1}\)

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение A1B1:

\(63 \cdot A1C1 = 25 \cdot A1B1\)

\(63 \cdot A1C1 = 25 \cdot 63\)

Теперь, нам нужно найти значение стороны A1C1. Для этого мы можем использовать вторую пропорцию:

\(\frac{25}{A1C1} = \frac{63}{A1B1}\)

Сейчас мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение A1C1:

\(25 \cdot A1B1 = 63 \cdot A1C1\)

\(25 \cdot 63 = 63 \cdot A1C1\)

Теперь мы можем выразить сторону A1C1:

\(A1C1 = \frac{25 \cdot 63}{63}\)

Решив данное уравнение, получим:

\(A1C1 = 25\) м

Теперь, когда мы знаем сторону A1C1, мы можем найти сторону С1C, используя отношение BC к B1C1:

\(\frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1}\)

Мы знаем, что AC = 25 м, поэтому:

\(\frac{BC}{B1C1} = \frac{25}{25}\)

Вычисляя данный отношение, получим:

\(\frac{BC}{B1C1} = 1\)

Теперь, чтобы найти длину отрезка СС1, у нас есть отношение, где BC = СС1:

\(\frac{BC}{B1C1} = 1\)

Таким образом, длина отрезка СС1 равна 25 метрам.

Итак, ответ: Длина отрезка СС1 (ширины реки) составляет 25 метров.