1) Какое третье измерение параллелепипеда, если его объем равен 136, а два измерения равны 4 и 2? 2) Если ребра

Конечно! Мы начнем с первой задачи:

1) Дано, что объем параллелепипеда равен 136, а два измерения равны 4 и 2. Чтобы найти третье измерение, нам нужно использовать формулу объема параллелепипеда:

\[V = a \times b \times c\]

где a, b и c - это размеры трех измерений параллелепипеда. Мы знаем, что a = 4 и b = 2, а объем равен 136. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[136 = 4 \times 2 \times c\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти третье измерение c:

\[c = \frac{{136}}{{4 \times 2}} = \frac{{136}}{{8}} = 17\]

Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 17.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2) Дано, что ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:5:4. Мы также знаем, что сумма всех его ребер равна некоторому значению. Пусть это значение равно S.

Чтобы найти объем параллелепипеда, нам нужно использовать формулу:

\[V = a \times b \times c\]

где a, b и c - это размеры трех измерений параллелепипеда. Для нахождения этих размеров, мы можем использовать отношения между ребрами.

Пусть первое ребро равно 2x, второе ребро равно 5x, а третье ребро равно 4x (где x - это некоторый общий множитель). Тогда сумма всех ребер равна:

\[S = 2x + 5x + 4x = 11x\]

Теперь мы знаем, что S - это некоторое значение. Пусть S = k, где k - это известное число (например, 30). Подставляя данный случай в уравнение, получаем 11x = k.

Чтобы найти x, мы делим обе стороны уравнения на 11:

\[x = \frac{{k}}{{11}}\]

Теперь мы знаем значение x, и можем найти размеры ребер параллелепипеда:

первое ребро: 2x = 2 * \(\frac{{k}}{{11}}\)
второе ребро: 5x = 5 * \(\frac{{k}}{{11}}\)
третье ребро: 4x = 4 * \(\frac{{k}}{{11}}\)

Таким образом, размеры ребер параллелепипеда равны:

первое ребро: \(\frac{{2k}}{{11}}\)
второе ребро: \(\frac{{5k}}{{11}}\)
третье ребро: \(\frac{{4k}}{{11}}\)

Наконец, чтобы найти объем параллелепипеда, мы можем использовать формулу объема:

\[V = \frac{{2k}}{{11}} \times \frac{{5k}}{{11}} \times \frac{{4k}}{{11}} = \frac{{40k^3}}{{121}}\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда будет равен \(\frac{{40k^3}}{{121}}\), где k - значение суммы всех ребер параллелепипеда.

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!