Какова длина отрезка PHPH, если FH равен 3,2, HR равен 5,3 и SH

Question

Геометрия: Какова длина отрезка ﻿PHPH﻿, если ﻿FH ﻿равен ﻿3,2﻿, ﻿HR﻿ равен ﻿5,3﻿ и ﻿SH﻿ равен ﻿1,6﻿, и хорды ﻿FR FR﻿ и ﻿SPSP﻿ пересекаются в точке ﻿HH﻿?

Мышка · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка PHPH, нам нужно разобраться с данными, которые у нас есть.

Из условия задачи мы знаем, что FH равно 3,2, HR равно 5,3 и SH равно 1,6.

Также нам дано, что хорды FR и SP пересекаются в точке HH.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся теоремой хорд, которая говорит, что внутри круга две хорды пересекаются тогда и только тогда, когда произведение отрезков каждой хорды равно.

Итак, мы можем записать следующее равенство:

FH * HR = SH * HP

Подставим известные значения:

3,2 * 5,3 = 1,6 * HP

16,96 = 1,6 * HP

Теперь решим это уравнение, чтобы найти HP:

HP = 16,96 / 1,6

HP = 10,6

Таким образом, длина отрезка PHPH равна 10,6.

Мы использовали теорему хорд и алгебраические вычисления для получения этого ответа. Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.

Какова длина отрезка PHPH, если FH равен 3,2, HR равен 5,3 и SH равен 1,6, и хорды FR FR и SPSP

Мышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова длина отрезка ﻿PHPH﻿, если ﻿FH ﻿равен ﻿3,2﻿, ﻿HR﻿ равен ﻿5,3﻿ и ﻿SH﻿ равен ﻿1,6﻿, и хорды ﻿FR FR﻿ и ﻿SPSP﻿