Какова сумма периметров обоих ромбов внутри данного ромба со стороной 28 метров? Ответ: сумма периметров равна

Для решения данной задачи нам потребуется знать основные свойства ромбов. Важно помнить, что ромб - это четырехугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину.

Дано, что сторона внешнего ромба равна 28 метров. Чтобы найти сумму периметров обоих внутренних ромбов, нам необходимо найти длину стороны каждого из них.

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для решения этой задачи. Внутренние ромбы имеют общую диагональ с внешним ромбом. Обозначим сторону одного из внутренних ромбов как \(x\) метров.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной диагонали внешнего ромба (28 метров), и катетами, равными сторонам внутренних ромбов (x метров), выполняется следующее соотношение:

\[x^2 + x^2 = 28^2\]

Решим это уравнение:

\[2x^2 = 28^2\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[x^2 = \frac{28^2}{2}\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[x = \sqrt{\frac{28^2}{2}}\]

Произведем вычисления:

\[x = \sqrt{\frac{784}{2}}\]

\[x = \sqrt{392}\]

\[x \approx 19.8\]

Таким образом, длина стороны каждого из внутренних ромбов равна приблизительно 19.8 метра.

Теперь, чтобы найти сумму периметров обоих внутренних ромбов, мы должны умножить длину стороны на 4 (так как у ромбов все четыре стороны равны).

Сумма периметров равна:

\[2 \times 4 \times 19.8 = 39.6\]

Таким образом, сумма периметров обоих внутренних ромбов составляет 39.6 метров.