Какова площадь кольца (красного цвета), основанная на следующих данных: два круга с общим центром O, площадь большего

Какова площадь кольца (красного цвета), основанная на следующих данных: два круга с общим центром O, площадь большего круга равна 588 см², отрезок AB равен 8 см, и значение числа π приближенно равно 3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Сергеевна

Сергеевна

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для площади кольца. Формула для площади кольца выглядит следующим образом:

S=π(R2r2)

где S - площадь кольца, R - радиус внешнего круга, r - радиус внутреннего круга.

У нас уже имеется площадь большего круга, обозначим ее через S_1, а также длина отрезка AB, обозначим ее через d.

Мы знаем, что площадь круга равна:

S1=πR2=588см2

У нас также имеется отрезок AB, который представляет собой диаметр внешнего круга. Известно, что

AB=2R=d=8см

Чтобы решить задачу, нужно выразить радиус внешнего и внутреннего круга через известные данные и найти их значения. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем радиус внешнего круга R. Для этого разделим длину отрезка AB на 2:

R=AB2=82=4см

Шаг 2: Найдем радиус внутреннего круга r. Для этого воспользуемся следующим соотношением: площадь меньшего круга равна площади большего круга минус площадь кольца.

πr2=S1S=588S

Шаг 3: Подставим значение площади кольца (S), которое необходимо найти, в предыдущее уравнение. Обозначим его через Sкольца.

πr2=588Sкольца

Шаг 4: Найдем значение радиуса внутреннего круга r. Для этого перенесем все известные величины на одну сторону уравнения и оставим неизвестное r на другой стороне:

r2=588Sкольцаπ

Шаг 5: Найдем квадратный корень значения, полученного в предыдущем шаге, чтобы найти значение r:

r=588Sкольцаπ

Шаг 6: Подставим известные значения и найдем площадь кольца S_{\text{кольца}} с использованием формулы для площади кольца:

Sкольца=π(R2r2)

По данной задаче, часть содержит площадь кольца (Sкольца), которое нам нужно найти. Подставим значения радиуса внешнего круга и радиуса внутреннего круга в формулу и найдем площадь кольца.

Надеюсь, этот подробный пошаговый ответ поможет вам понять, как найти площадь кольца.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello