Какова длина отрезка oa или ob на графике функции y=x2+ax+b?

  • Ноя 26, 2023
Какова длина отрезка oa или ob на графике функции y=x2+ax+b?
Dmitriy

Dmitriy

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дана функция y=x2+ax+b и мы хотим найти длину отрезка OA или OB на графике этой функции.

Для начала, давайте разберемся, что представляют собой точки O, A и B на графике функции. Точка O - это начало координат, точка (0,0). Точка A - это точка на графике функции, где x=a, а точка B - это точка на графике функции, где x=b.

Шаг 1: Найдем координаты точек A и B. Для этого подставим значения a и b в функцию y=x2+ax+b. Получим:

Для точки A:
yA=a2+a⋅a+b=a2+2a2+b=3a2+b

Для точки B:
yB=b2+a⋅b+b=b2+ab+b=b(b+a+1)

Шаг 2: Вычислим расстояние между точкой O и точкой A, то есть длину отрезка OA. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

OA=(xA−xO)2+(yA−yO)2

Подставим известные значения координат и получим:

OA=(a−0)2+(3a2+b−0)2

Упростим это выражение:

OA=a2+(3a2+b)2

Шаг 3: Вычислим расстояние между точкой O и точкой B, то есть длину отрезка OB. Также воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

OB=(xB−xO)2+(yB−yO)2

Подставим значения координат и получим:

OB=(b−0)2+(b(b+a+1)−0)2

Упростим это выражение:

OB=b2+(b(b+a+1))2

Таким образом, мы получили выражения для длин отрезков OA и OB. Подставив известные значения a и b, вычислите эти выражения и получите численные значения длин отрезков.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти длину отрезка OA или OB на графике функции y=x2+ax+b. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спрашивайте!
Знаешь ответ?
Математика

Алматы қаласынан Астана қаласына қарағанда аралық 710 км болады. Алматы қаласынан шықтың кейде...
  • Ноя 30, 2023
Математика

Какова масса данного ананаса (в кг), если он тяжелее аналогичного ананаса на 3/7 кг и весит...
  • Ноя 30, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello