Какова длина отрезка МА, который является наклонной к плоскости прямоугольного

Question

Геометрия: Какова длина отрезка МА, который является наклонной к плоскости прямоугольного треугольника АВС (C = 90°), если МС равен 3 см, АВ равно 6 см и ВС равно 2 корень5?

Raduzhnyy_Mir · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Дано, что треугольник АВС является прямоугольным, то есть угол C равен 90°. Длина сторон АВ и ВС также известны: АВ = 6 см и ВС = 2√5.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае МА) равен сумме квадратов длин катетов (МС и СА). Из этого следует:

МА² = МС² + СА²

Так как МС = 3 см, а СА это гипотенуза треугольника АВС (ее мы и ищем), то СА = √(АВ² - ВС²). Подставляя данные значения, получаем:

СА = √(6² - (2√5)²)
= √(36 - 4 · 5)
= √(36 - 20)
= √16
= 4 см

Теперь, заменяя МС и СА в первом уравнении, получим:

МА² = 3² + 4²
= 9 + 16
= 25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

МА = √25
= 5 см

Таким образом, длина отрезка МА, являющегося наклонной к плоскости прямоугольного треугольника АВС, равна 5 см.

Какова длина отрезка МА, который является наклонной к плоскости прямоугольного треугольника АВС (C = 90°), если

Raduzhnyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!