Имеется: а3 = 6√3, Необходимо найти:

Question

Геометрия: Имеется: а3 = 6√3, Необходимо найти: а6

Zvuk · Accepted Answer

Чтобы найти а6, нам необходимо использовать информацию о значении а3, чтобы найти а6 в рамках геометрической прогрессии.

Дано: а3 = 6√3

Так как речь идет о геометрической прогрессии, мы знаем, что каждый член прогрессии можно найти, умножив предыдущий член на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. В данном случае нам нужно найти знаменатель, чтобы мы могли использовать его для нахождения а6.

Для этого возьмем отношение а3 к а1 (первый член прогрессии):

\frac{а 3}{а 1} = \frac{6 \sqrt{3}}{а 1}

Зная, что а3 = 6√3, мы можем записать:

\frac{6 \sqrt{3}}{а 1} = 6 \sqrt{3}

Далее, мы можем убрать знаменатель, перемножив обе стороны уравнения на а1:

6 \sqrt{3} \cdot а 1 = 6 \sqrt{3}

Отсюда следует, что:

а 1 = 1

Таким образом, мы нашли значение первого члена прогрессии (а1).

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (а1) и знаменатель (6√3), мы можем найти а6, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

а_{n} = а 1 \cdot (з н а м е н а т е л ь)^{(n - 1)}

Подставляя значения в эту формулу, получим:

а 6 = 1 \cdot (6 \sqrt{3})^{(6 - 1)}

Вычисляя значение, получим:

а 6 = 1 \cdot (6 \sqrt{3})^{5} = 1 \cdot 6^{5} \cdot (\sqrt{3})^{5} = 7776 \sqrt{3}

Таким образом, мы нашли значение а6 равным

7776 \sqrt{3}

.

Имеется: а3 = 6√3, Необходимо найти: а6

Zvuk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!