Имеется: а3 = 6√3, Необходимо найти: а6; Р6; S3
Zvuk
Чтобы найти а6, нам необходимо использовать информацию о значении а3, чтобы найти а6 в рамках геометрической прогрессии.
Дано: а3 = 6√3
Так как речь идет о геометрической прогрессии, мы знаем, что каждый член прогрессии можно найти, умножив предыдущий член на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. В данном случае нам нужно найти знаменатель, чтобы мы могли использовать его для нахождения а6.
Для этого возьмем отношение а3 к а1 (первый член прогрессии):
\(\frac{а3}{а1} = \frac{6\sqrt{3}}{а1}\)
Зная, что а3 = 6√3, мы можем записать:
\(\frac{6\sqrt{3}}{а1} = 6\sqrt{3}\)
Далее, мы можем убрать знаменатель, перемножив обе стороны уравнения на а1:
\(6\sqrt{3} \cdot а1 = 6\sqrt{3}\)
Отсюда следует, что:
\(а1 = 1\)
Таким образом, мы нашли значение первого члена прогрессии (а1).
Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (а1) и знаменатель (6√3), мы можем найти а6, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:
\(а_n = а1 \cdot (знаменатель)^{(n-1)}\)
Подставляя значения в эту формулу, получим:
\(а6 = 1 \cdot (6\sqrt{3})^{(6-1)}\)
Вычисляя значение, получим:
\(а6 = 1 \cdot (6\sqrt{3})^{5} = 1 \cdot 6^5 \cdot (\sqrt{3})^{5} = 7776\sqrt{3}\)
Таким образом, мы нашли значение а6 равным \(7776\sqrt{3}\).
Дано: а3 = 6√3
Так как речь идет о геометрической прогрессии, мы знаем, что каждый член прогрессии можно найти, умножив предыдущий член на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. В данном случае нам нужно найти знаменатель, чтобы мы могли использовать его для нахождения а6.
Для этого возьмем отношение а3 к а1 (первый член прогрессии):
\(\frac{а3}{а1} = \frac{6\sqrt{3}}{а1}\)
Зная, что а3 = 6√3, мы можем записать:
\(\frac{6\sqrt{3}}{а1} = 6\sqrt{3}\)
Далее, мы можем убрать знаменатель, перемножив обе стороны уравнения на а1:
\(6\sqrt{3} \cdot а1 = 6\sqrt{3}\)
Отсюда следует, что:
\(а1 = 1\)
Таким образом, мы нашли значение первого члена прогрессии (а1).
Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (а1) и знаменатель (6√3), мы можем найти а6, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:
\(а_n = а1 \cdot (знаменатель)^{(n-1)}\)
Подставляя значения в эту формулу, получим:
\(а6 = 1 \cdot (6\sqrt{3})^{(6-1)}\)
Вычисляя значение, получим:
\(а6 = 1 \cdot (6\sqrt{3})^{5} = 1 \cdot 6^5 \cdot (\sqrt{3})^{5} = 7776\sqrt{3}\)
Таким образом, мы нашли значение а6 равным \(7776\sqrt{3}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
