Какова длина отрезка КР, если точка С находится на отрезке КР, при этом

Question

Алгебра: Какова длина отрезка КР, если точка С находится на отрезке КР, при этом отношение КС к СР составляет 8:2, а разность между КС и СР составляет 2,4 см? Варианты ответов: A) 8 см B) 3,2 см C) 0,8

Vihr · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о пропорциях и разности. Давайте разберёмся пошагово:

1. Предположим, что длина отрезка КС равна \( x \) см. Тогда длина отрезка СР составит \( 2,4 - x \) см.

2. Дано, что отношение КС к СР составляет 8:2. Это означает, что \(\frac{x}{2,4 - x} = \frac{8}{2}\).

3. Для решения данной пропорции, умножим обе стороны на 2,4 - x и получим: \(x = \frac{2}{8} \cdot (2,4 - x)\).

4. Распределим в скобках с помощью распределительного свойства: \(x = \frac{2}{8} \cdot 2,4 - \frac{2}{8} \cdot x\).

5. Выполним простые вычисления: \(x = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}x\).

6. Перенесём все члены с переменной \(x\) на одну сторону уравнения: \(x + \frac{1}{4}x = \frac{5}{2}\).

7. Объединим \(x\) с \(\frac{1}{4}x\): \(\frac{5}{4}x = \frac{5}{2}\).

8. Теперь разделим обе стороны на \(\frac{5}{4}\), чтобы решить уравнение: \(x = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}}\).

9. Выполним деление: \(x = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} = 4\) см.

Таким образом, получаем, что длина отрезка КС равна 4 см. Так как точка С находится на отрезке КР, то длина отрезка КР также будет 4 см.

Ответ: D) 4 см.

Какова длина отрезка КР, если точка С находится на отрезке КР, при этом отношение КС к СР составляет 8:2, а разность

Vihr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!