Какова длина отрезка KM, если отрезки KC и MN пересекаются в точке О так, что KM параллелен NC и ∆KMO подобен ∆NCO? Известно, что ON = 16, MO = 32 и NC = 17.
Morskoy_Iskatel
Чтобы найти длину отрезка KM, мы можем использовать подобие треугольников и соотношение сторон.
Дано, что треугольник KMO подобен треугольнику NCO. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны друг другу. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение длин сторон:
\(\frac{KM}{NC} = \frac{KO}{NO} = \frac{MO}{CO}\)
Мы знаем, что ON = 16 и MO = 32. Давайте найдем длину отрезка CO.
Так как треугольник KMO подобен треугольнику NCO, мы также можем использовать соотношение сторон в этих треугольниках:
\(\frac{KO}{NO} = \frac{MO}{CO}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{32}{16} = \frac{MO}{CO}\)
Упрощая, получаем:
\(2 = \frac{32}{CO}\)
Перекрестное умножение дает:
\(2CO = 32\)
Деля обе стороны на 2, получаем:
\(CO = 16\)
Теперь, зная, что NC = CO + ON, мы можем найти длину отрезка NC:
\(NC = 16 + 16 = 32\)
Используя соотношение длин сторон треугольников, мы можем теперь найти длину отрезка KM:
\(\frac{KM}{NC} = \frac{KO}{NO}\)
Подставляя значения, получаем:
\(\frac{KM}{32} = \frac{32}{16}\)
Упрощая, получаем:
\(\frac{KM}{32} = 2\)
Перекрестное умножение дает:
\(KM = 2 \cdot 32\)
Упрощая, мы получаем:
\(KM = 64\)
Таким образом, длина отрезка KM равна 64.
Дано, что треугольник KMO подобен треугольнику NCO. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны друг другу. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение длин сторон:
\(\frac{KM}{NC} = \frac{KO}{NO} = \frac{MO}{CO}\)
Мы знаем, что ON = 16 и MO = 32. Давайте найдем длину отрезка CO.
Так как треугольник KMO подобен треугольнику NCO, мы также можем использовать соотношение сторон в этих треугольниках:
\(\frac{KO}{NO} = \frac{MO}{CO}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{32}{16} = \frac{MO}{CO}\)
Упрощая, получаем:
\(2 = \frac{32}{CO}\)
Перекрестное умножение дает:
\(2CO = 32\)
Деля обе стороны на 2, получаем:
\(CO = 16\)
Теперь, зная, что NC = CO + ON, мы можем найти длину отрезка NC:
\(NC = 16 + 16 = 32\)
Используя соотношение длин сторон треугольников, мы можем теперь найти длину отрезка KM:
\(\frac{KM}{NC} = \frac{KO}{NO}\)
Подставляя значения, получаем:
\(\frac{KM}{32} = \frac{32}{16}\)
Упрощая, получаем:
\(\frac{KM}{32} = 2\)
Перекрестное умножение дает:
\(KM = 2 \cdot 32\)
Упрощая, мы получаем:
\(KM = 64\)
Таким образом, длина отрезка KM равна 64.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
