Какова длина отрезка BD в прямоугольнике ABCD, если известно, что CD равно

Question

Геометрия: Какова длина отрезка BD в прямоугольнике ABCD, если известно, что CD равно 5√5 и AD равно

Летающий_Космонавт · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACD.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, длины катетов AC и CD равны AD и DC соответственно.

Поэтому, мы можем записать следующее:

AC² = AD² + CD²

Мы знаем, что AD равно 10 и CD равно 5√5. Подставим эти значения в уравнение:

AC² = 10² + (5√5)²
AC² = 100 + 25 * 5
AC² = 100 + 125
AC² = 225

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

AC = √225
AC = 15

Таким образом, длина отрезка AC равна 15.

В прямоугольнике ABCD диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника ACD, поэтому длина отрезка BD также равна 15.

Ответ: Длина отрезка BD в прямоугольнике ABCD равна 15.

Какова длина отрезка BD в прямоугольнике ABCD, если известно, что CD равно 5√5 и AD равно

Летающий_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!