Какие из следующих утверждений являются верными? ∠AFD=∠ADF ∠EFD+∠FDC=180∘ ∠BAF=∠ACB FE=FA BA=DC FE=ED △BAF=△CED

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Утверждение: ∠AFD=∠ADF
Обратите внимание, что угол AFD расположен между сторонами AF и FD, а угол ADF - между сторонами AD и FD. В данном случае эти углы совпадают и равны между собой, так как они образованы двумя одинаковыми сторонами. Если у вас есть пара одинаковых сторон, значит, соответствующие им углы равны. Таким образом, верно, что ∠AFD=∠ADF.

2. Утверждение: ∠EFD+∠FDC=180∘
Это утверждение является следствием теоремы о сумме углов треугольника. В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусов. Угол EFD и угол FDC образуют треугольник EFD с общей стороной и дополняют друг друга до 180 градусов. Поэтому верно, что ∠EFD+∠FDC=180∘.

3. Утверждение: ∠BAF=∠ACB
Для проверки данного утверждения нам нужно знать, как связаны отрезки BA и AC в данной геометрической фигуре. Если отрезки BA и AC являются соответствующими сторонами в двух парах подобных треугольников, то их углы также будут равны. Однако, без дополнительной информации нельзя однозначно сказать, верно ли данное утверждение.

4. Утверждение: FE=FA
Для проверки данного утверждения нам нужно знать, как связаны отрезки FE и FA в данной геометрической фигуре. Если отрезки FE и FA являются сторонами двух одинаковых треугольников, то они равны между собой. Однако, без дополнительной информации нельзя однозначно сказать, верно ли данное утверждение.

5. Утверждение: BA=DC
Для проверки данного утверждения нам также нужно знать, как связаны отрезки BA и DC в данной геометрической фигуре. Если отрезки BA и DC являются парной стороной в двух одинаковых треугольниках или являются соответствующими сторонами в двух парах подобных треугольников, то они равны между собой. Однако, без дополнительной информации нельзя однозначно сказать, верно ли данное утверждение.

6. Утверждение: △BAF=△CED
В данном утверждении сравниваются два треугольника, △BAF и △CED. Треугольники могут быть одинаковыми (конгруэнтными) если имеют три соответственно равных стороны или равные два угла и между ними равная сторона. Без дополнительной информации нельзя однозначно сказать, равны ли треугольники △BAF и △CED.

Итак, из данных утверждений верными являются:
- ∠AFD=∠ADF
- ∠EFD+∠FDC=180∘

Остальные утверждения требуют дополнительной информации для однозначного ответа.