Какова длина отрезка АК, если известно, что прямые ЕК и РО пересекают стороны

Question

Геометрия: Какова длина отрезка АК, если известно, что прямые ЕК и РО пересекают стороны угла А и точки Е и Р находятся на одной стороне угла, а точки К и О – на другой стороне? Известно, что длина отрезка

Martyshka_5496 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство подобия треугольников.

Обозначим длину отрезка AK как х. Теперь, чтобы найти длину отрезка АК, нам нужно найти отношение длин отрезков ЕК и АК, а затем использовать это отношение для вычисления значения х.

Для начала, мы можем заметить, что треугольники АРК и ЕРО подобны, так как у них одинаковые углы. В свою очередь, отношение сторон пропорционально отношению их длин.

Мы знаем, что длина отрезка АР равна 20 см. Также из условия задачи известно, что отрезки ЕР и КО равны 8 см и 6 см соответственно.

Таким образом, отношение длин отрезка ЕК к длине отрезка АК будет равно отношению длин отрезка ЕР к длине отрезка АР:

\(\frac{EK}{AK} = \frac{ER}{AR}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{8}{x} = \frac{8}{20}\)

Теперь, чтобы найти значение \(x\), умножим оба значения на \(x\):

\(8 \cdot 20 = 8 \cdot x\)

160 = 8x

Чтобы выразить \(x\), разделим оба значения на 8:

\(x = \frac{160}{8}\)

После вычислений получаем:

\(x = 20\)

Таким образом, длина отрезка АК равна 20 см.

Ответ: 2) 8 см

Какова длина отрезка АК, если известно, что прямые ЕК и РО пересекают стороны угла А и точки Е и Р находятся на одной

Martyshka_5496

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!