Определите правильность или неправильность утверждений, представленных ниже. Если расстояние между центральными точками

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим его правильность или неправильность.

1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то эти окружности соприкасаются.

Ответ: Неправильно.

Обоснование: Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности их радиусов, то окружности касаются друг друга, а не соприкасаются. Соприкосновение происходит только в случае, когда расстояние между центральными точками равно сумме радиусов.

2. Все углы, вписанные в данную окружность, равны между собой.

Ответ: Правильно.

Обоснование: Все углы, вписанные в окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой. Это следует из теоремы о центральном угле.

3. Если угол, заключенный в окружность, равен 45°, то длина соответствующей дуги окружности составляет 195°.

Ответ: Неправильно.

Обоснование: Длина дуги окружности составляет ту часть окружности, которую она охватывает. Дуга, соответствующая углу 45°, составляет \(\frac{45}{360} = \frac{1}{8}\) от полной окружности, или 45°.

4. Через любые непараллельные точки, не принадлежащие одной линии, можно провести только одну окружность.

Ответ: Правильно.

Обоснование: Через любые две непараллельные точки, не принадлежащие одной линии, можно провести только одну окружность. Это следует из аксиомы Евклида, где через две точки можно провести одну единственную прямую, и центр окружности будет находиться на перпендикуляре, проведенном к отрезку, соединяющему эти точки.

Это были подробные ответы на каждое утверждение. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задать!