Какова длина основания остроугольного треугольника МКР, если МК = КР = 13 см и высота, опущенная на сторону КР, равна 5 см?
Кира
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами остроугольного треугольника.
Дано, что сторона МК и сторона КР одинаковы и равны 13 см. Также дано, что высота, опущенная на сторону КР, равна \(h\) см.
Пусть длина основания МР равна \(x\) см.
Согласно свойствам остроугольного треугольника, высота, опущенная на основание, является перпендикуляром к основанию, и делит треугольник на две прямоугольные треугольники. Таким образом, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник МКР, где МР - гипотенуза, МК и КР - катеты.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[МК^2 = МР^2 - КР^2\]
Подставляя значения, получим:
\[13^2 = x^2 - 13^2\]
Решим это уравнение:
\[169 = x^2 - 169\]
\[x^2 = 338\]
\[x = \sqrt{338} \approx 18.38\]
Таким образом, длина основания МР остроугольного треугольника МКР равна приблизительно 18.38 см.
Дано, что сторона МК и сторона КР одинаковы и равны 13 см. Также дано, что высота, опущенная на сторону КР, равна \(h\) см.
Пусть длина основания МР равна \(x\) см.
Согласно свойствам остроугольного треугольника, высота, опущенная на основание, является перпендикуляром к основанию, и делит треугольник на две прямоугольные треугольники. Таким образом, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник МКР, где МР - гипотенуза, МК и КР - катеты.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[МК^2 = МР^2 - КР^2\]
Подставляя значения, получим:
\[13^2 = x^2 - 13^2\]
Решим это уравнение:
\[169 = x^2 - 169\]
\[x^2 = 338\]
\[x = \sqrt{338} \approx 18.38\]
Таким образом, длина основания МР остроугольного треугольника МКР равна приблизительно 18.38 см.
Знаешь ответ?