Какова длина окружности, описывающей прямоугольный треугольник, у которого

Question

Геометрия: Какова длина окружности, описывающей прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 12

Veselyy_Kloun · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для длины окружности. Длина окружности можно вычислить по формуле \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, и \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14. Для нашей задачи, нам нужно вычислить длину окружности, описывающей прямоугольный треугольник с катетами длиной 12.

Прямоугольный треугольник имеет два катета и одну гипотенузу. Гипотенуза можно найти с помощью теоремы Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - длины катетов. В нашем случае \(a = b = 12\).

Вычисляем длину гипотенузы:
\[c = \sqrt{12^2 + 12^2}\]
\[c = \sqrt{144 + 144}\]
\[c = \sqrt{288}\]
\[c \approx 16.9706\]

Теперь, используя длину гипотенузы, мы можем найти длину окружности, описывающей прямоугольный треугольник. Поскольку радиус окружности равен половине длины гипотенузы, мы используем следующую формулу:
\[C = 2\pi r = 2\pi \cdot \frac{c}{2}\]
\[C = \pi c\]
\[C \approx 3.14 \cdot 16.9706\]
\[C \approx 53.4075\]

Таким образом, длина окружности, описывающей прямоугольный треугольник с катетами длиной 12, приближенно равна 53.4075.

Какова длина окружности, описывающей прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 12

Veselyy_Kloun

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!