Какова длина окружности, которая вписана в правильный шестиугольник, если радиус этой окружности равен OB и изображен

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала нам нужно понять, какую информацию нам дает рисунок. Изображен правильный шестиугольник, а радиус окружности вписанной в него равен OB.

Перед тем, как продолжить, давайте вспомним некоторые свойства правильного шестиугольника.

1. Все стороны правильного шестиугольника равны друг другу.
2. Центр окружности, вписанной в правильный шестиугольник, совпадает с его центром.
3. Радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник является расстоянием от центра до любой стороны или вершины шестиугольника.

Теперь давайте рассмотрим конкретные шаги для решения задачи.

Шаг 1: Найдем длину стороны правильного шестиугольника.

Из свойства 3 мы знаем, что радиус окружности OB является расстоянием от центра окружности до любой стороны правильного шестиугольника. Поэтому, длина стороны правильного шестиугольника равна 2 * OB.

Шаг 2: Найдем длину окружности, которая вписана в правильный шестиугольник.

Для этого нам нужно знать формулу для вычисления длины окружности. Формула для длины окружности - это \(L = 2 \pi r\), где L - длина окружности, а r - радиус.

Таким образом, длина окружности, которая вписана в правильный шестиугольник, равна \(L = 2 \pi OB\), где OB - радиус окружности.

Теперь мы можем объединить все наши шаги и предоставить окончательный ответ.

Ответ: Длина окружности, которая вписана в правильный шестиугольник с радиусом OB, равна \(L = 2 \pi OB\).